Расчет стального прутка (статья дана для сведения):
Стальной круг — это прут, изготовленный горячекатаным способом и имеющий круглое поперечное сечение без полой области внутри.
Стальные круги изготавливаются из стали высокого качества, поэтому они устойчивы к коррозии, влиянию агрессивных веществ, неблагоприятных погодных условий и имеют большой срок эксплуатации.
Его применяют в строительстве для армирования материалов, возведения ограждений, в автомобилестроении для деталей и узлов автомобилей, в космической промышленности, а также для производства труб и технических изделий: шпилек, болтов, мелких шаров.
Материал прутка Ст3. Диаметр возьмем например 10 мм. Нагрузка 790 кг.
Сталь марки Ст3 предназначена для изготовления горячекатаного проката -сортового, фасонного, толстолистового, тонколистового, а также труб, поковок и штамповок, лент, проволки, метизов.
ГОСТ 380-2005 Сталь углеродистая обыкновенного качества.
Буквы «Ст» обозначают сталь, цифры — условный номер марки стали в зависимости от химического состава (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 всего семь), буква Г (если она присутствует в маркировке) — марганец при его массовой доле в стали 0,8% и более, буквы кп, пс, сп — степень раскисления стали, кп — кипящая, пс — полуспокойная, сп — спокойная.
Раскисление стали — процесс удаления из жидкой стали, находящегося в ней кислорода.
ГОСТ 380-2005 не предусматривает обозначение стали Ст3 в виде «Ст3» — без букв «кп», «пс» и «сп». Этот стандарт определяет марки стали Ст3кп, Ст3пс, Ст3сп, а также их модификации с повышенным содержанием марганца — Ст3Гсп и Ст3Гпс.
Согласно ГОСТ 535-2005 «Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного качества. Общие технические условия (данные взял из таблицы 2), смотри таблицу 1 ниже
Таблица 1 — марка стали и предел текучести
Сталь Ст3кп применяют в основном для второстепенных и малонагруженных элементов сварных элементов и не сварных конструкций, работающих в интервале температур от минус 10 до 40 °С.
Стали Ст3пс и Ст3сп применяют в более ответственных случаях, например, для несущих и ненесущих элементов сварных и несварных конструкций и деталей, работающих при положительных температурах.
Из сталей Ст3Гпс и Ст3Гсп изготавливают фасонный и листовой прокат толщиной до 36 мм для несущих элементов сварных конструкций, работающих при переменных нагрузках в интервале от -40 до + 45 °С, а также для несущих элементов сварных конструкций, работающих при температуре от -40 до +45 °С.
[τср] — допустимое напряжение на срез = (0,4-0,6)*Gт, по литературе Биргер И.А., Шарр Б.Ф. «Расчет на прочность деталей».
1) [τср] = (0,4-0,6)*Gт = 0,4*245 (для стали Ст3сп) =98МПа/9,8=10 кгc/мм2. (худший вариант)
2) [τср] = (0,4-0,6)*Gт = 0,5*245 (для стали Ст3сп) =122,5МПа/9,8=12,5 кгc/мм2.
для 1) τср=Р / (П*d2/4) = 790 кг*4 / 3,14*10*10 = 10 < 10 кгc/мм2, условие выполняется
для 2) τср=Р / (П*d2/4) = 980 кг*4 / 3,14*10*10 = 12,48 < 12,5 кгc/мм2, условие выполняется
ВЫВОД: 790 кг. это максимальная нагрузка на стальной пруток 10мм. на срез при варианте 1
и 980 кг. при варианте 2.
Рассмотрим вариант сделанный в расчетной программе
Согласно отраслевого стандарта «Металлы. Методы испытания на срез. ОСТ 1.90148-74»
Сопротивление срезу (tср (тау среза) определяют с точностью до 0,1 кгс/мм2 по формулам:
Данный отраслевой стандарт будет использовать для расчета в программе.
Формулы для определения сопротивления среза
Минимальная длина отрезков проволоки, заклепок, болтов и специальных образцов, предназначенных для испытания на двойной срез, должна соответствовать длине, указанной в таблице 2, а предназначенных для испытания на одинарный срез — в таблице 3.
Таблица 2 и 3
Берем данные по таблице 3 для одинарного среза, получаем:
диаметр до 12 (у нас 10мм.), минимальная длина отрезка 16 мм., толщина ножа 8мм.
Результат для первого варианта:
Рисунок 2 Рисунок 3
Нагрузка 790 кг, напряжение 253 МПа, смещение 0,004 мм.
Нагрузка 780 кг, напряжение 249 МПа
Нагрузка 770 кг, напряжение 247 МПа
Нагрузка 755 кг, напряжение 234 МПа, условие выполняется 234 < 235МПа согласно СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», таблица В5, стр 109 «Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе фасонного проката», Ry=235 Н/мм^2 (расчетное сопротивление проката для стали С245, толщина проката от 4 — до 20 мм. включительно)
Статья дана для сведения
Рисунок 4
Геометрические моменты инерции круглого сплошного сечения
С — центр тяжести плоских сечений
D — диаметр круга
X и Y — оси
Jx=Jy — осевые моменты инерции сечения
Jx=Jy=(ПD^4)/64; Jx=Jy=0,05d^4
Например: Jx=Jy=(ПD^4)/64 = (3,14*3^4см) /64 = = 5184 см^4
где 3,14 — математическая константа
3см — диаметр круга
А=ПD^2/4 — площадь сечения
Jp=ПD^4/32 — полярный момент инерции сечения
Оси, проходящие через центр тяжести плоской фигуры, называют центральными осями.
Момент мнерции относительно центральной оси называется центральным моментом инерции.
Чем больше момент инерции, тем медленнее тело раскручивается под воздействием углового усилия.
Рис.5 Плоскость фигуры
Обозначение:
Ф — фигура
A — площадь фигуры, м^2 (не может быть отрицательной; может быть равна нулю, либо больше нуля)
С — центр тяжести плоской фигуры
Ось Х и ось Y
dA — площадь бесконечно малой выделенной площадки
S — интеграл всей площади фигуры Ф бесконечно малых площадок
Sm — статический момент относительной оси X или Y
Yc и Xc — координаты центра тяжести пластинки (фигуры)
р (ро) — расстояние от центра площадки до начала координат О
Рис.6 Полярный момент инерции Jр
Полярный момент инерции Jр, это вращение «фигуры (например пластинки)» вокруг оси проходящей через центр О координат перпендикулярно этой фигуре. Расположение оси неважно. Если у нас плоскость в системе координат ХУ, то ось Z будет перпендикулярна этой плоскости.
Осевой момент инерции Jх фигуры относительно оси Х, это сумма площадей элементарных площадок умноженное на квадрат расстояния до соответствующей оси.
Расчет на растяжение стержня
где N — продольная растягивающая сила, действующая на стержень; F — площадь поперечного сечения стержня; σ — нормальные напряжения, возникающие в рассматриваемом поперечном сечении стержня в ответ на действие растягивающей продольной силы; Rр — расчетное сопротивление материала стержня растяжению (для некоторых материалов расчетные сопротивления растяжению, сжатию, изгибу и т.п. могут различаться). Визуально это может выглядеть так:
Рисунок 525.1. Нормальные напряжения при растяжении прямолинейного стержня. На рисунке 525.1.а) мы видим прямолинейный стержень длиной l, показанный серым цветом, к которому приложена растягивающая сила N. При этом точка приложения силы находится на нейтральной оси стержня, совпадающей с осью х, показанной пунктирной линией. Для упрощения расчетов заменяем опору А соответствующей опорной реакцией А (рис.525.1.б). Исходя из условий статического равновесия: ∑х = А + N = 0 (149.5.2) А = — N (525.2) Это означает, что опорная реакция A равна по значению растягивающей силе N, но направлена в противоположную сторону. Если взглянуть на эту ситуацию под некоторым углом, то она будет выглядеть так, как показано на рисунке 525.1.в). На этом рисунке мы видим, что нормальные напряжения — это реакция материала на действие растягивающей силы и направлены эти напряжения в сторону, противоположную действию сил. Другими словами нормальные напряжения препятствуют деформации растяжения, и направлены на то, чтобы вернуть материалу исходную форму. Иногда для упрощения восприятия нормальные напряжения, возникающие при растяжении, принято изображать направленными от сечения, как показано на рисунке 525.1.г), а сжимающие напряжения — направленными к сечению. С точки зрения физики такая замена вполне допустима, так как нормальные напряжения (внутренние силы) можно рассматривать как плоскую нагрузку, распределенную по всей площади сечения (внешнюю силу). Как правило растягивающие нормальные напряжения рассматриваются как положительные, а сжимающие — как отрицательные. Сечение стержня, показанное на рисунке 525.1.в) розовым цветом, является перпендикулярным нейтральной оси стержня и называется поперечным сечением. Как следует из формулы (525.1) и из приведенного рисунка, длина стержня l на значение нормальных напряжений никак не влияет. А вот параметры поперечного сечения стержня: ширина сечения b и высота сечения h, если сечение прямоугольное, очень даже влияют, так как от этих параметров зависит площадь F поперечного сечения. Примечание: конечно же поперечное сечение стержня далеко не всегда имеет прямоугольную форму, как показано на рисунке 525.1.в). Поперечное сечение может быть и круглым, и овальным, и ромбическим, и вообще иметь любую сколь угодно сложную форму, тем не менее форма поперечного сечения никак на значение нормальных напряжений не влияет (во всяком случае такое допущение принимается в теории сопротивления материалов), а влияет только площадь сечения, определить которую тем сложнее, чем более сложной является форма поперечного сечения. Проверить данные постулаты теории сопротивления материалов очень легко и просто. Достаточно взять нитку и попробовать ее разорвать (вариант а)). Затем разорвать нитки с с той же катушки, но б) более короткую и в) более длинную, чем в первом случае. Во всех трех случаях усилие, которое необходимо приложить для разрыва нитки, будет примерно одинаковым. Но если одну из ниток сложить вдвое и попробовать разорвать, то усилие, необходимое для разрыва нитки, увеличится в 2 раза. Все потому, что условная площадь сечения стержня, работающего на растяжение, увеличится при складывании нитки в 2 раза. Таким образом известная пословица: «где тонко, там и рвется» в переводе на язык теории сопротивления материалов будет звучать примерно так: «при действии растягивающих нормальных напряжений разрушение материала, обладающего постоянным сопротивлением растяжению по всей длине, будет происходить в сечении с минимальной площадью». Это особенно актуально для стержней с изменяющейся по длине площадью сечения. С учетом различных факторов формула (525.1) может иметь другой вид: Nγn/Fn = σ ≤ Rрγs (512.1.2) где γn — коэффициент надежности по нагрузке (как правило больше единицы), Fn — минимальная площадь сечения (с учетом возможных ослаблений отверстиями, пазами и т.п.), γs — коэффициент условий работы (как правило меньше единицы). Т.е. теория сопротивления материалов допускает, что нормальные напряжения в стержне могут быть равны расчетному сопротивлению материала на растяжение, умноженному на коэффициент условий работы. Пример расчета стержня на растяжениеДано: На стальной стержень (см. рис.525.1.а)) с расчетным сопротивлением Rp = 2250 кг/см2 действует продольная растягивающая сила N = 30 тонн. Коэффициент надежности по нагрузке γn = 1.05, коэффициент условий работы γs = 0.9. Собственным весом стержня в виду его незначительности по сравнению с действующей нагрузкой для упрощения расчетов можно пренебречь. Предполагается, что нагрузка прикладывается по всей площади поперечного сечения стержня, т.е. возникающие нормальные напряжения будут равномерно распределенными по всей площади сечения. Требуется: Подобрать диаметр стержня. Решение: 1. Определяем требуемую площадь сечения стержня, преобразовав формулу (525.1.2) F = Nγn/Rpγs = 30000·1.05/(2250·0.9) = 15.56 см2. 2. Определяем диаметр стержня d = √4F/п = √4·15.56/3.14 = 4.45 см Как видим сам расчет занимает гораздо меньше времени, чем описание физических характеристик используемых данных и даже формулировка условия задачи. |
ГОСТ 1497-84 (ИСО 6892-84, СТ СЭВ 471-88) Металлы. Методы испытаний на растяжение (с Изменениями N 1, 2, 3)
ГОСТ 1497-84
(ИСО 6892-84)
Группа В09
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
МЕТАЛЛЫ
Методы испытаний на растяжение
ls. Methods of tension test
МКС 77.040.10
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством черной металлургии СССР
В.И.Маторин, Б.М.Овсянников, В.Д.Хромов, Н.А.Бирун, А.В.Минашин, Э.Д.Петренко, В.И.Чеботарев, М.Ф.Жембус, В.Г.Гешелин, А.В.Богачева
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 16.07.84 N 2515
4. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 471-88 и соответствует ИСО 6892-84* по сущности метода, проведению испытаний и обработке результатов испытаний металлов и изделий из них наименьшим размером в поперечном сечении 3,0 мм и более
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. — Примечание изготовителя базы данных.
5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
6. Ограничение срока действия снято по протоколу N 5-94 Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС N 11-12-94)
7. ИЗДАНИЕ (январь 2008 г.) с Изменениями N 1, 2, 3, утвержденными в августе 1987 г., октябре 1989 г., мае 1990 г. (ИУС 12-87, 2-90, 8-90)
ВНЕСЕНЫ поправки, опубликованные в ИУС N 7, 2014 год; ИУС N 11, 2014 год
Поправки внесены изготовителем базы данных
Настоящий стандарт устанавливает методы статических испытаний на растяжение черных и цветных металлов и изделий из них номинальным диаметром или наименьшим размером в поперечном сечении 3,0 мм и более для определения при температуре (20) °C характеристик механических свойств:
предела пропорциональности;
предела текучести физического;
предела текучести условного;
временного сопротивления;
___________
* Поправкой (ИУС 7-2014) по всему тексту стандарта заменены слова «временное сопротивление» на «предел прочности»;
** Поправкой (ИУС 11-2014) по всему тексту стандарта заменены слова «предел прочности» на «временное сопротивление». — Примечание изготовителя базы данных.
относительного равномерного удлинения;
относительного удлинения после разрыва;
относительного сужения поперечного сечения после разрыва.
Стандарт не распространяется на испытания проволоки и труб.
Стандарт соответствует СТ СЭВ 471-88 и ИСО 6892-84 по сущности метода, проведению испытаний и обработке результатов испытаний металлов и изделий из них наименьшим размером в поперечном сечении 3,0 мм и более.
Термины, применяемые в настоящем стандарте, и пояснения к ним приведены в приложении 1.
(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).
1. МЕТОДЫ ОТБОРА ОБРАЗЦОВ
1.1. Вырезку заготовок для образцов проводят на металлорежущих станках, ножницах, штампах путем применения кислородной и анодно-механической резки и другими способами, предусматривая припуски на зону металла с измененными свойствами при нагреве и наклепе.
Места вырезки заготовок для образцов, количество их, направление продольной оси образцов по отношению к заготовке, величины припусков при вырезке должны быть указаны в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок и образцов или на металлопродукцию.
1.2. Образцы рекомендуется изготовлять на металлорежущих станках.
При изготовлении образцов принимают меры (охлаждение, соответствующие режимы обработки), исключающие возможность изменения свойств металла при нагреве или наклепе, возникающих в результате механической обработки. Глубина резания при последнем проходе не должна превышать 0,3 мм.
1.3. Плоские образцы должны сохранять поверхностные слои проката, если не имеется иных указаний в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок и образцов или на металлопродукцию.
Для плоских образцов стрела прогиба на длине 200 мм не должна превышать 10% от толщины образца, но не более 4 мм. При наличии указаний в нормативно-технической документации на металлопродукцию допускается рихтовка или иной вид правки заготовок и образцов.
1.4. Заусенцы на гранях плоских образцов должны быть удалены механическим способом без повреждения поверхности образца. Кромки в рабочей части образцов допускается подвергать шлифовке и зачистке на шлифовальном круге или шлифовальной шкуркой.
1.5. При отсутствии других указаний в нормативно-технической документации на металлопродукцию значение параметров шероховатости обработанных поверхностей образцов должно быть не более 1,25 мкм — для поверхности рабочей части цилиндрического образца и не более 20 мкм — для боковых поверхностей в рабочей части плоского образца.
Требования к шероховатости поверхности литых образцов и готовых изделий должны соответствовать требованиям к шероховатости поверхности литых заготовок и металлопродукции, испытываемой без предварительной механической обработки.
(Измененная редакция, Изм. N 3).
1.6. При наличии указаний в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок и образцов или на металлопродукцию допускается испытывать сортовой прокат, литые образцы и готовые изделия без предварительной механической обработки с учетом допусков на размеры, предусмотренных для испытываемых изделий.
1.7. Испытания проводят на двух образцах, если иное количество не предусмотрено в нормативно-технической документации на металлопродукцию.
1.8. Для испытания на растяжение применяют пропорциональные цилиндрические или плоские образцы диаметром или толщиной в рабочей части 3,0 мм и более с начальной расчетной длиной или . Применение коротких образцов предпочтительнее.
Литые образцы и образцы из хрупких материалов допускается изготовлять с начальной расчетной длиной .
При наличии указаний в НТД на металлопродукцию допускается применять и другие типы образцов, в том числе и непропорциональные, для которых начальная расчетная длина устанавливается независимо от начальной площади поперечного сечения образца .
(Измененная редакция, Изм. N 2).
1.9. Типы и размеры пропорциональных цилиндрических и плоских образцов приведены в приложениях 2 и 3.
Тип и размеры образца должны указываться в нормативно-технической документации на правила отбора проб, заготовок и образцов или на металлопродукцию.
Допускается применение при испытании пропорциональных образцов других размеров.
Для плоских образцов соотношение между шириной и толщиной в рабочей части образца не должно превышать 8:1.
1.10. Форма и размеры головок и переходных частей цилиндрических и плоских образцов определяются способом крепления образцов в захватах испытательной машины. Способ крепления должен предупреждать проскальзывание образцов в захватах, смятие опорных поверхностей, деформацию головок и разрушение образца в местах перехода от рабочей части к головкам и в головках.
1.11. Предельные отклонения по размерам рабочей части цилиндрических и плоских образцов приведены в приложениях 2 и 3.
Для литых механически обработанных цилиндрических образцов предельные отклонения по диаметру удваиваются.
Предельные отклонения по толщине плоских образцов с механически не обработанными поверхностями должны соответствовать предельным отклонениям по толщине, установленным для металлопродукции.
Предельные отклонения по толщине плоских образцов с механически обработанными поверхностями — ±0,1 мм.
1.12. Рабочая длина образцов должна составлять:
от до — для цилиндрических образцов,
от до — для плоских образцов.
При разногласиях в оценке качества металла рабочая длина образцов должна составлять:
— для цилиндрических образцов,
— для плоских образцов.
Примечание. При использовании тензометров допускается применение образцов с другими рабочими длинами , величина которых больше указанных.
(Измененная редакция, Изм. N 2).
1.13. Образцы маркируют вне рабочей длины образца.
2. АППАРАТУРА
2.1. Разрывные и универсальные испытательные машины должны соответствовать требованиям ГОСТ 28840.
2.2. Штангенциркули должны соответствовать требованиям ГОСТ 166.
Микрометры должны соответствовать требованиям ГОСТ 6507.
Допускается применение и других измерительных средств, обеспечивающих измерение с погрешностью, не превышающей указанную в п.3.1.
2.3. Тензометры должны соответствовать требованиям НТД.
При определении предела пропорциональности и пределов текучести условных с допусками на величину пластической или полной деформации при нагружении или остаточной деформации при разгружении до 0,1% относительная цена деления шкалы тензометра не должна превышать 0,005% от начальной расчетной длины по тензометру ; при определении предела текучести условного с допуском на величину деформации от 0,1 до 1% — не должна превышать 0,05% от начальной расчетной длины по тензометру .
- Baas, «Geschichte d. Medicin».
- Debjit B., Rishab B., Darsh G., Parshuram R., Sampath K. P. K. Gastroretentive drug delivery systems- a novel approaches of control drug delivery systems. Research Journal of Science and Technology;10(2): 145–156. DOI: 10.5958/2349-2988.2018.00022.0.
- А.В. Ланцова, Е.В. Санарова, Н.А. Оборотова и др. Разработка технологии получения инъекционной лекарственной формы на основе отечественной субстанции производной индолокарбазола ЛХС-1208 // Российский биотерапевтический журнал. 2014. Т. 13. № 3. С. 25-32.
- https://prof-il.ru/steel_bar.html.
- https://DoctorLom.com/item525.html.
- https://docs.cntd.ru/document/gost-1497-84.
- Скориченко, «Доисторическая M.» (СПб., 1996); его же, «Гигиена в доисторические времена» (СПб., 1996).
- ОФС.1.2.1.2.0003.15 Тонкослойная хроматография // Государственная фармакопея, XIII изд.
- Скориченко, «Доисторическая M.» (СПб., 1996); его же, «Гигиена в доисторические времена» (СПб., 1996).
- Pund A. U., Shandge R. S., Pote A. K. Current approaches on gastroretentive drug delivery systems. Journal of Drug Delivery and Therapeutics. 2020; 10(1): 139–146. DOI: 10.22270/jddt.v10i1.3803.
