Прочность пород на растяжение

Прочностные характеристики пород

При производстве горных работ разрушение пород происходит за счет передачи на них нагрузок, величина которых обусловливает возникновение напряжений, превышающих прочность пород. Поэтому при выборе способов разрушения (отбойки) и средств поддержания горных выработок необходимо знать некоторые прочностные характеристики горных пород. К ним отнесем деформируемость пород, пределы прочности их при сжатии, растяжении и сдвиге, твердость пород.

Деформируемость пород — их способность под действием нагрузок изменять объем и форму без изменения массы и без разрушения. При передаче на породу нагрузок она деформируется до тех пор, пока напряжения, возникающие в ней, не превышают предела прочности. Поэтому определение деформационных свойств пород, естественно, представляет большой научный и практический интерес.

Деформационные свойства пород в значительной мере предопределяют последующий процесс разрушения. В процессе нагружения по мере возрастания напряжений порода претерпевает упругие (обратимые) и пластические (необратимые) деформации. Упругие деформации являются следствием изменений во взаимных расположениях структурных элементов породы, не сопровождающихся разрушением; обратимость их определяется наличием восстанавливающих сил, стремящихся вернуть породу и первоначальное состояние. Упругие деформации в породе проявляются сразу же вслед за приложением нагрузки, по мере увеличения последней они также возрастают.

Основным показателем упругих свойств пород является модуль упругости первого рода.

Под модулем упругости понимают коэффициент пропорциональности между величиной напряжений и относительной деформацией породы при сжатии или растяжении.

Обозначив через l — длину породного образца, а через Δl — изменение этого размера (укорочение или удлинение вследствие приложения нагрузки), будем иметь, что относительная деформация (т. е. деформация, отнесенная к единице длины образца) равна Δl/l. Пропорциональность между напряжением, возникающим в породе под действием нагрузки, и относительной деформацией, может быть записана следующим образом:

где σ — напряжение, кгс/см2;

E — коэффициент пропорциональности, кгс/см2.

Приведенная формула известна из курса технической механики, она носит название закона Гука — по имени ученого, открывшего закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией твердых материалов.

Выведенная из приведенного выше выражения формула для определения коэффициента пропорциональности (модуля упругости) имеет следующий вид:

Модуль упругости определяют при статических или динамических нагрузках сжатия и растяжения. Наиболее часто этот показатель определяют при статическом сжатии пород. Модуль упругости для ультраосновных пород достигает весьма значительных величин — 17*10в5 кгс/см2. Отсюда следует, что деформация пород — сжимаемость или растягиваемость — очень малы. Для основных пород наибольшая величина модуля составляет 10*10в5, а, например, для гранита 6,5*10в5 кгс/см2.

Модуль упругости при статическом сжатии определяют, как правило, в лабораториях путем нагружения образца на прессах и более или менее точного замера его упругих деформаций.

Пластичность пород. В отличие от упругих, пластические деформации сопровождаются необратимыми изменениями внутреннего строения породы. К последним относят сдвиговые деформации зерен, диффузионное перемещение вещества в кристаллической решетке и т. п.

Пластические деформации проявляются в горных породах при более или менее продолжительном воздействии нагрузок, причем с увеличением времени они растут. В качестве наиболее наглядной иллюстрации огромных пластических деформаций горных пород могут быть приведены процессы складкообразования, при которых изменения форм залегания пластов без разрывов и разрушений происходят в течение целых геологических периодов.

Учет пластических свойств пород приобретает практическое значение главным образом при решении вопросов горного давления и поддержания выработок. В процессе разрушения породы ее пластичность приводит к увеличению затрат энергии.

У осадочных пород пластические свойства проявляются более интенсивно, чем у магматических: хорошо выраженными свойствами пластичности обладают глины, особенно влажные.

За характеристику пластических свойств пород может быть принят коэффициент пластичности, равный по величине соотношению между общей работой, затраченной на разрушение породы и израсходованной на ее упругие деформации, предшествующие разрушению.

Прочность пород. По мере увеличения нагрузок, передаваемых на породу, в ней нарастают внутренние напряжения и когда величина этих напряжений превышает предел прочности (временного сопротивления) породы, последняя разрушается. Величина предела прочности породы зависит от свойств породы, вида напряжений и характера приложения нагрузки. Поэтому породы испытывают на сжатие, растяжение, сдвиг, при статических и динамических нагрузках.

К статическим нагрузкам относят такие, которые увеличиваются постепенно или некоторое время сохраняют постоянную величину. В процессе горных работ такого типа нагрузки характерны для горного давления, и при определении свойств пород они имитируются обычно на прессах.

К динамическим (ударным) нагрузкам относят такие, которые меняют свою величину или направление в течение весьма небольших отрезков времени (порядка нескольких микросекунд).

При испытании пород на прочность следует иметь в виду, что показатели, полученные при опытах с образцами разных размеров, отличаются друг от друга. Зависимость прочностных показателей от размеров испытываемых образцов получила название масштабного фактора. Масштабным фактором называют увеличение прочностных показателей с уменьшением размеров изготовляемых для опытов породных образцов. Повышение прочности с уменьшением размеров образца объясняется трещиноватостью, пористостью и другими структурными дефектами пород, а также неоднородностью вещественного состава, текстуры и структуры. Чем больше размеры испытываемого образца, тем больше вероятность попадания в зону напряжений того или иного дефекта, при наличии которого происходят местное разрушение породы и рост напряжений в соседних частях образца. В образцах же меньшего размера возможность встречи «опасного» дефекта меньше, а если он попадает в зону напряжений, то настолько сильно снижает показатели прочности, что образец считается дефектным и результаты опыта не учитывают.

Предел прочности пород при сжатии. Испытание рекомендуется проводить на породных образцах цилиндрической формы (из керна) с отшлифованными, параллельными одна другой и перпендикулярными к образующей цилиндра торцовыми поверхностями. Диаметр образца, равный его высоте, принимают в пределах от 40 до 45 мм при допускаемом отклонении отношения диаметра к высоте ±5%.

Образец, установленный на пресс, нагружают вплоть до разрушения с потерей его несущей способности. Предел прочности на сжатие определяют по максимальному значению сжимающей нагрузки

где P — максимальная нагрузка, кгс;

S — площадь поперечного сечения образца, см2.

Прочность пород на сжатие составляет от 10-20 до 5000 кгс/см2.

Предел прочности пород при растяжении. В недавнем прошлом испытание пород на растяжение (разрыв) производили по схеме, аналогичной испытанию металлов на разрыв: образец зажимали в захватах разрывной машины и растягивали до разрушения. Своеобразие испытаний горных пород заключалось при этом в форме породных образцов и способах их крепления в захватах разрывной машины.

Сложность изготовления образцов и проведения испытаний весьма затрудняют определение предела прочности пород. Вследствие этого в настоящее время часто используют косвенные методы определения этой прочностной характеристики пород. Один из наиболее простых и достаточно точный для практических целей способ определения прочности пород на растяжения, получивший достаточно широкое применение в настоящее время, заключается в раздавливании керна на прессе (рис. 4).

Керн диаметром 40-60 мм, длиной 200-300 мм устанавливают горизонтально на плите пресса, под него и сверху него укладывают куски картона или фанеры, для того чтобы обеспечить более равномерное распределение передаваемой на образец нагрузки. Нагружение образца ведут вплоть до его раскалывания по вертикальной диаметральной плоскости. При таком нагружении образца в породном цилиндре возникают растягивающие напряжения, предельная величина которых, соответствующая моменту разрушения керна, может быть определена по формуле

Предел прочности пород при сдвиге. Прочность пород, характеризующую их сопротивление сдвигу, определяют сравнительно редко, главным образом при выполнении специальных научных исследований, испытывая породные образцы на срез по схеме, показанной на рис. 5.

Призматические образцы помещают в наклонные матрицы, устанавливаемые на пресс; для исключения сопротивления горизонтальному смещению матриц между ними и плитами пресса устанавливают роликовые кассеты.

Прочностные испытания пород при ударных нагрузках. В связи с тем. что в процессе горных работ разрушение пород осуществляется, как правило, при значительных скоростях приложения нагрузок, результаты статических прочностных испытаний не совсем точно характеризуют поведение пород, например, при бурении или отбойке.

Необходимые уточнения могут быть получены при динамических испытаниях горных пород. Однако динамические испытания прочностных свойств горных пород не пользуются столь широким распространением; при обычных стандартных исследованиях их практически не применяют, и они производятся главным образом при исследованиях, имеющих научное значение.

При ударных испытаниях образцы пород подвергают сжатию, срезу и изгибу; методика испытаний довольно различна и определяется целями исследований и комплектом оборудования. Ударные испытания чаще всего производят на сжатие породных образцов, разрушение которых достигается при одном или серии ударов.

Основным оборудованием при динамических испытаниях являются копры. Оценка количественных характеристик процесса разрушения породного образца при динамических испытаниях производится по следующим параметрам: массе ударяющего тела, скорости приложения нагрузки, величине действующих на образец усилий и величине деформаций образца, фиксируемых до его разрушения.

При быстротечном процессе испытаний эти параметры (за исключением первого) определяют с использованием более или менее сложной аппаратуры, например осциллографов и скоростных киносъемочных камер.

Критерием оценки процесса разрушения породного образца является энергоемкость или удельная (отнесенная к единице объема) энергоемкость.

Опыты дают возможность получать сравнительные характеристики поведения пород при ударных испытаниях, определять влияние формы ударника и площади его контакта с образцом, скорости приложения нагрузки и времени контакта ударника с образцом на энергоемкость процесса разрушения той пли иной породы.

Твердость пород. Под твердостью пород понимают их способность сопротивляться внедрению более твердого тела, в частности породоразрушающего инструмента. Показатель твердости в определенной мере характеризует породу в отношении эффективности ее разрушения при бурении. Применительно к горным породам следует различать твердость отдельных компонентов (минералов) и агрегатную твердость.

Наиболее широкое распространение получило определение твердости пород методом вдавливания в образец металлических штампов (пуансонов). Сопротивление породы вдавливанию штампа при статическом воздействии нагрузок называют статической твердостью пород.

Изложим один из методов определения статической твердости пород, сущность которого заключается в определении удельного давления при внедрении штампа с малой площадью контакта в отшлифованную грань породного образца.

Образцы породы обычно изготовляют в виде цилиндров диаметром 40-60 мм и высотой 30-50 мм со шлифованными торцовыми гранями или в виде плит, имеющих две параллельные отшлифованные грани и толщину не менее 30 мм. Опыты могут производиться на двух-трехтонных гидравлических или винтовых прессах или с использованием специальной установки УМГП-3, представляющей собой настольный механический пресс, оборудованный измерительной и регистрирующей аппаратурой.

В процессе опыта в отшлифованную грань образца вдавливают цилиндрический штамп с площадью контакта 1-2 мм2 при плотных породах и 2,5-3 мм2 при пористых породах. Нагружение образца производят вплоть до выкола вокруг штампа породы с образованием лунки. Твердость породы определяют по формуле

где P — нагрузка в момент образования лунки, кгс;

Sш — площадь рабочей поверхности штампа, мм2.