Эта статья будет посвящена расчетам на прочность, которые выполняются в сопромате и не только. Расчеты на прочность бывают двух видов: проверочные и проектировочные (проектные).
Проверочные расчеты на прочность — это такие расчеты, в ходе которых проверятся прочность элемента заданной формы и размеров, под некоторой нагрузкой.
В ходе проектировочных расчетов на прочность определяются какие-то размеры элемента из условия прочности. Причем, очевидно, что для разных видов деформаций эти условия прочности различны. Также к проектным расчетам можно отнести расчеты на грузоподъемность, когда вычисляется максимальная нагрузка, которую может выдерживать конструкция, не разрушаясь. Рассмотрим более подробно, как проводится прочностные расчеты для разных случаев.
Расчеты на прочность при растяжении (сжатии)
Начнем, пожалуй, с самого простого вида деформации растяжения (сжатия). Напряжение при центральном растяжении (сжатии) можно получить, разделив продольную силу на площадь поперечного сечения, а условие прочности выглядит вот так:
где сигма в квадратных скобках — это допустимое напряжение. Которое можно получить, разделив предельное напряжения на коэффициент запаса прочности:
Причем, за предельное напряжение для разных материалов принимают разное значение. Для пластичных материалов, например, для малоуглеродистой стали (Ст2, Ст3) принимают предел текучести, а для хрупких (бетон, чугун) берут в качестве предельного напряжения — предел прочности (временное сопротивление). Эти характеристики получают при испытании образцов на растяжение или сжатие на специальных машинах, которые фиксируют характеристики в виде диаграммы.
Коэффициент запаса прочности выбирается конструктором исходя из своего личного опыта, назначения проектируемой детали и сферы применения. Обычно, он варьируется от 2 до 6.
В случае если необходимо подобрать размеры сечения, площадь выражают таким образом:
Таким образом, минимальная площадь поперечного сечения при центральном растяжении (сжатии) будет равна отношению продольно силы к допустимому напряжению.
Расчеты на прочность при кручении
При кручении расчеты на прочность в принципе схожи с теми, что проводятся при растяжении. Только здесь вместо нормальных напряжений появляются касательные напряжения.
На кручение работают, чаще всего, детали, которые называются валами. Их назначение заключается в передаче крутящего момента от одного элемента к другому. При этом вал по всей длине имеет круглое поперечное сечение. Условие прочности для круглого поперечного сечения можно записать так:
где Ip — полярный момент сопротивления, ρ — радиус круга. Причем по этой формуле можно определить касательное напряжение в любой точке сечения, варьируя значение ρ. Касательные напряжения распределены неравномерно по сечению, их максимальное значение находится в наиболее удаленных точках сечения:
Условие прочности, можно записать несколько проще, используя такую геометрическую характеристику как момент сопротивления:
То бишь максимальные касательные напряжения равны отношению крутящего момента к полярному моменту сопротивления и должны быть меньше либо равны допустимому напряжению. Геометрические характеристики для круга, упомянутые выше можно найти вот так:
Иногда в задачах встречаются и прямоугольные сечения, для которых момент сопротивления определяется несколько сложнее, но об этом я расскажу в другой статье.
Расчеты на прочность при изгибе
Изгиб с растяжением (сжатием)
Содержание:
- Изгиб с растяжением (сжатием)
Изгиб с растяжением (сжатием)
- Изгиб с натяжением (сжатие)) Расчет совместного действия изгиба и растяжения можно свести к следующим двум основным видам: а) расчет на действие продольных и поперечных нагрузок; б) расчет на действие внецентрового натяжения. Отдельно необходимо учитывать изгиб при растяжении (сжатии) кривой SA (br). Сложный изгиб за счет растяжения (сжатия) прямого стержня. В целом(рис. 325, а) в поперечном сечении изгибается момент L4g и M y в двух
плоскостях, поперечная сила Qz и Quy и продольная сила N(рис. 325, б). В этом случае возникают сложные изгибы Рис триста двадцать пять Растянуть или сжать. Нормальное напряжение в любой точке поперечного сечения (12.19) Изгибающие моменты, продольные силы и координаты точек, в которых рассчитываются напряжения, заменяются здесь их знаками
. Можно предположить, что напряженное состояние в опасной точке является линейным, игнорируя тангенциальное напряжение от боковой силы. Поэтому Людмила Фирмаль
условия интенсивности имеют простейшую форму: (12.20 утра)) Если сечение имеет две оси симметрии и выступающий угол, то одна из угловых точек опасна. Напряжение в ее aprds- 338, согласно формуле (12.19) или так 1: 1 при изгибе на сжатие приведенная выше формула может быть применена только к короткому стержню высокой жесткости, поскольку потеря устойчивости возможна в случае тонкого длинного стержня (№ 19). (12.21)
Символы в этом выражении объединяются на основе комбинации или комбинации с выражением (12.19). В случае плоского изгиба в основной плоскости UX с растяжением (сжатием) трехчленное кольцо является одним из двухчленных колец: Эти формулы используются при расчете прочности плоских рам и арок малой кривизны. В этом случае опасность представляет та часть, где действует максимальный изгибающий момент L4max. В случае
- расчета стержня с поперечным сечением любой формы для определения опасных точек сечения, метод определения положения нейтральной линии должен сначала установить все положения нейтральной линии, которые будут рассмотрены ниже при рассмотрении смещенного от центра участка. Пример 51. Выберите сечение двутавровой балки плоского стального каркаса (рис. 326, а) [о]=1600 кгс / см2*. Путем определения эталонной реакции и графика мг и / в(Фиг. 326, b, C), участок d правой стойки опасен, L1m AKS=57 * 104kgf * cm; N=-63,9 * 102kgf. Опасные точки этого участка находятся слева(рис. Здесь, потому что напряжение от Mz и L’is добавлено
арифметически, 326, g). В соответствии с формулой (12.22) условие прочности записывается следующим образом: 57 * 101 Макс° 63.9 * 102 Ф кг / СМ1 1600кг / см2. (12.23) Условия интенсивности It-339z включают две неизвестные величины? И еще F. In в большинстве случаев напряжение o>от изгиба больше продольной силы, поэтому при выборе сечения}опустите второе слагаемое первым, а приблизительное значение U7″ 11,^л ш «с м3= = 3 5 6°’ 3 — Затем, согласно ассортименту (Приложение 1), нужно выбрать двутавровый пучок, но нужно выбрать двутавровый пучок № 27, выбрать 371 см3, F=40,2 см2 и проверить интенсивность выбранного участка.»—1″ «~ ^ ) ‘2 ~ ~ C g s / cm2″1526+159kgs / cm2=1695KGE^m2. Перенапряжений 1695-1600 100% и 6%>5%, Шестьсот тысяч Поэтому, принимая следующее большее число двутавровых балок 27a
(U’2=407 см», F= = 43. 2cm2), необходимо увеличить размер поперечного сечения Людмила Фирмаль
Вытягивать прямого луча нецентральный (обжатие). Ядро секции. Смещенное от центра растяжение(сжатие)-это комплекс, который предполагает растяжение (сжатие) таким образом, что балка растягивается силой, параллельной оси балки и в результате не совпадающей с осью балки 327), и проходит через точку Р, пусть одна сила Р называется силовым полюсом, параллельным оси бруса и поперечным сечением ее выступает как 327)координаты этой точки в системе главной оси сечения обозначаются gr, а расстояние этой точки до оси x, которое называется эксцентриситетом, секция R9M G= = Рур при таких нагрузках. Следовательно, напряжение в любой точке поперечного сечения добавляется к осевым растягивающим силам N
и Hi — и Mg4-y-g+ Моменты 13mf для напряжения на изгиб/ — А я-нет!’jy АF ЮЖД Если вы поставите его здесь вместо N, Mv, Mz, вы получите P г о= — у-(12.24) (12.25)) 340 этой формуле можно придать несколько иную форму, выражая главный момент инерции через радиус инерции: (12.26) Для выявления опасных точек сложного профиля рекомендуется создать нейтральную линию поперечного сечения. Угроза сечения будет представлять собой точку, наиболее удаленную от нейтральной линии. Уравнение нейтральной линии получается путем уравнивания правой части уравнения (12.26) к нулю
, указывая координаты точек на нейтральной линии, проходящих через y0 и z0: g L2O+^Y o=-1-（12.27） 328）：zH= — v -; (2.28) следует из зависимости (12.28), где нейтральная линия пересекает координатные оси в точке, принадлежащей квадранту, противоположному тому, в котором расположена точка p. Теперь, если вы проведете параллель к нейтрали на контуре разреза, вы найдете наиболее подчеркнутые точки A и B в расширенной и сжатой зонах разреза(рис. 328). Напряжение на этих точках и их силовое состояние имеет вид П Жульничество-Р Касательная
П Omnn- & в ЖП (12.29) +2л+уа^< ?CES2l, точка A и точка b-2, соответственно-I E. фигура напряжения o показана на рисунке. Для 328 прямоугольных поперечных сечений удобнее представить условия прочности в виде: °Тиахс-Р Б— 1— jp A<[O j. (12.30) Формулы (12.29)и (12.30) также эффективны в случае сил сжатия, когда отсутствует риск продольного изгиба. Ядро секции. До сих пор нейтральные линии изображались как проходящие через поперечное сечение, но в целом они, вероятно, выйдут за его пределы. На самом деле, если сила P приложена к центру 341тяжести, и нейтральная линия проходит бесконечно, поэтому напряжение в этом случае равномерно
распределяется по поперечной плоскости. По мере увеличения эксцентриситета е (рис. 329) нейтральная линия приближается к положению с поперечным сечением и силой Р(рис. Например, позиция 329 D3) сначала касается контура секции. При дальнейшем увеличении эксцентриситета нейтральная линия будет пересекать поперечное сечение, а нормальное напряжение сечения будет иметь оба знака. Рис триста двадцать девять Интересно установить область такого расстояния силы р от оси, при котором нормальное напряжение всего поперечного сечения становится одинаковым знаком. Эта область называется основной секцией. Это важно для брусков, изготовленных
из материалов, не сопротивляющихся растяжению (например, кирпич, бетон, серый чугун). Таким образом, сердцевина поперечного сечения представляет собой область вокруг центра тяжести поперечного сечения, и если нагрузка вне центра находится в области сердцевины, то нормальное напряжение во всех точках поперечного сечения имеет один знак. Чтобы построить сердцевину сечения, укажите различные положения нейтральной линии, касательной к контуру сечения, а затем примените силу Р по следующему уравнению, вытекающему из Формулы (12.28).): Вычисленные
координаты определяют точки, лежащие на границе ядра разреза. Для облегчения построения основного сечения используются следующие свойства нейтральной линии: когда нейтральная линия вращается вокруг неподвижной точки и контура сечения, она используется для приложения силы ок.- 342∙этой характеристики достаточно, чтобы заменить координаты точки а (стена,ОА), находящейся на нейтральной линии, уравнением (12.27). Возьми В Урва Г 1. (12.32) Фактически уравнение zqA=const(12.32), UOL=const является уравнением прямой относительно координат точек приложения силы P-(UR1 2P). Поэтому, чтобы построить ядро сечения фигуры,
нужно нарисовать ряд нейтральных позиций линий, совпадающих со сторонами сечения. Построим, например, сердцевину сечения прямоугольного БКД(рис. 330). Нейтральная линия совместима со стороной CD (позиция 1-1). Очевидно, в этом случае Б Ы и 2 * — 0 0 * Тогда из Формулы (12.31)) УР= Это считается I2 _ ООО; 12bh22′ Таким образом, определяются координаты точек G ядер Chay и I. Выровняйте нейтральную линию по рекламной стороне (позиция 2-2). Иметь х И / Четыре. Ан° » 2 Тогда координаты точки 2 ′ ядра Аналогичным образом определяются координаты точек 3-3 и 4-4, соответствующие
положениям нейтральных линий 3 ‘и 4′. С момента перехода нейтральной линии из одной стороны в другую она вращается вокруг угловой точки поперечного сечения, и точки силы движутся по прямой, образуя контур ядра. Итак, сердцевиной сечения будет ромб с диагональю, равной одной трети соответствующей стороны сечения. Пример 52. Построить сердцевину сечения для кругового сечения(рис. 331). В круге все центральные оси являются главными. Таким образом, если в любой точке А соприкасается с нейтральной
линией 1-1, то точка D также находится в проходящем диаметре 343 точки L, и ее координаты равны: Очевидно, можно сделать вывод, что благодаря симметрии сечения ядро сечения также становится окружностью с радиусом Рис 332Fig. Триста, тридцать, тридцать, тридцать, тридцать, тридцать три Конструкция центроплана для двутавровой балки (рис. 332), канал (фиг. 333) и треугольник(рис. 334) лидер рекомендует выполнять себя.
Смотрите также:
- Решение задач по сопротивлению материалов
Сложное сопротивление.
Сложное сопротивление — одновременное действие на брус нескольких простых видов деформаций: растяжения-сжатия, сдвига, кручения и изгиба. Например, совместное действие растяжения и кручения.
Косой изгиб.
Косой изгиб — это изгиб, при котором плоскость действия изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции сечения бруса.
В общем случае при косом изгибе в поперечных сечениях возникают четыре внутренних силовых фактора: поперечные силы Qx, Qy и изгибающие моменты Mx , My. Таким образом, косой изгиб можно рассматривать как сочетание двух плоских поперечных изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях. Влиянием поперечных сил на прочность и жесткость бруса обычно пренебрегают.
Нейтральная линия при косом изгибе всегда проходит через центр тяжести сечения.
Условие прочности при косом изгибе:
где ymax, xmax — координаты точки сечения, наиболее удаленной от нейтральной оси.
Для сечений, имеющих две оси симметрии, максимальные напряжения будут в угловых точках, а условие прочности:
где Wx , Wy — осевые моменты сопротивления сечения относительно соответствующих осей.
Если материал бруса не одинаково работает на растяжение и на сжатие, то проверку его прочности выполняют по допускаемым и растягивающим и сжимающим напряжениям.
Прогибы при косом изгибе определяют, используя принцип независимости действия сил, геометрическим суммированием прогибов вдоль направления главных осей:
Изгиб с растяжением (сжатием).
При таком виде сложного сопротивления внутренние силовые факторы приводятся к одновременному действию продольной силы N и изгибающего момента M.
Рассмотрим случай центрального растяжения бруса в сочетании с косым изгибом. На консольный брус действует сила F, составляющая некоторый угол с продольной осью бруса и не лежащая ни в одной из главных плоскостей сечения. Сила приложена в центре тяжести торцевого сечения бруса:
К расчёту на прочность бруса при изгибе с растяжением:
a — нагружение бруса; б — внутренние силовые факторы в поперечном сечении;
Разложим силу F на три составляющие. Тогда внутренние силовые факторы приобретут следующий вид:
Напряжение в произвольно выбранной точке Д, имеющей координаты (хд, уд), пренебрегая действием поперечных сил, будут определяться по формуле:
где А — площадь поперечного сечения.
Если сечение имеет две оси симметрии (двутавр, прямоугольник, круг), наибольшее напряжение определяют по формуле:
Условие прочночти имеет вид:
Также как и в случае косого изгиба, если материал бруса не одинаково работает на растяжение и на сжатие, то проверку прочности проводят по допускаемым растягивающим и сжимающим напряжениям.
Внецентренное растяжение или сжатие.
При таком виде сложного сопротивления продольная сила приложена не в центре тяжести поперечного сечения бруса.
К расчёту на прочность бруса при внецентренном растяжении
a — нагружение бруса; б — внутренние силовые факторы в поперечном сечении;
Приведём силу F к центру тяжести:
где уF , xF — координаты точки приложения силы F.
В произвольной точке Д, с координатами (хд, уд), нормальное напряжение определяется по фомуле:
Условие прочности для бруса, изготовленного из материала, одинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию, имеет вид:
Для бруса, который неодинаково работает на растяжение и на сжатие проверка прочности по допускаемым растягивающим и сжимающим напряжениям.
Кручение с изгибом.
Сочетание деформаций изгиба и кручения характерно для работы валов машин.
Напряжения в сечениях вала возникают от кручения и от изгиба. При изгибе появляются нормальные и касательные напряжения:
Эпюры напряжений в сечении бруса при кручении с изгибом
Нормальное напряжение достигает максимума на поверхности:
Касательное напряжение от крутящего момента Mz достигает максимума также на поверхности вала:
Из третьей и четвёртой теории прочности:
При кручении с изгибом условие прочности имеет вид:
i~× úAôïsèã¦Ì¸RÜéƒ>Ýè×qKîh‡ùT؉çÛØòïõ-¿ùH¾iZ†zöôðy’4ý¡Þ)Œ;š _kÄ%ÉßÒܘO‡Îòðà?äÀo?»o}ë[™§æ÷ÐïÏ×ú¡éõαcTÜIÚ)è/pÄb>q¢œ3àÒ1?;H³Î·c£Ù·}Öé2¾ßqÿíFß1ÕVûkíØ÷è?2ã¦që5ÕA_q§¯pñ=-&æ¿ýœ¾kª«æwú8†>iú`ÆeâôÃÓ’WWîœ!’Ž’¿|À¥c¾&ìÅnùüï~÷‰’¾gª§’žè؇èy‡1}.î$AŸiô…]Ö¤r‡Œùxµ³W»?>Úc¾v8ËÁo>’Ÿzê©ï›¦ê©§ž|ң߹~-õ#ÓêbÆ%-Y|ÐÏqµåNùšjG5àŠ1[cµa’Øb ÅŽ·ü1ë|ûÛðÛî¦)êÙïÐwa5ýÆN_ˆ;Ð}ýˆË¼€’/}’ü=ùµ#¸CÌ;M*ìÄó-jùmÔqà7ŸÝ=mÊVû{û¡cß¡æÔô…¸£ú܈»qk•;:òÅj‡páÑŽ&æsa’Hù½åû¬Áúégžù’)OÏ~wî¼»ZfA?wÄXîD®¢Ô¬2à 1?iv`ØÁ-ÿ{#ùüæ»|öÇ&µžíØïÑóÎc0é#3.ˆ;Ñ2+úC£/ì²ê•;:òÓw _Uíè*æûNov’ùv(vÆ»‘ÿ»N=û ú’éKq’ úb£ÏŽ¸ååŽXkŠä«ªäDYp‰6?ŒùdØy$ ;Îò;ðŸ‹ÀþùŸþÌÄé§Ï?? ߟwpÓWÆ»è÷§;5FÜÌËüòùjG=à†G;|̧Ãmù!ø/¼ðsSª^ÐMß’ýhÆ¥Û$è>=â¢[™ü¡ÖDË=ùêRS¨v.MÈW ¸hÌO×XqØ‹Äòð[ìÿݻȳïÑòw âôËGÜâr‡$?F¿˜ü’j‡pÇ6Ÿî4ǘÿ vúùÖuù©å·ñ’ÿ‹F/šœÚ_FÇ~ïúcÞILŸŽ;IÐG}bĶ¸ÙåNZ»$$Z©©poM,æ³a§k4åû¬ó3G¾ÿÅ_š¼^»è‡¦ŸÎ¸LÜ¡’~Æ.+£Ü©Vk滟Qí’Êðy,å€ËÇ|:ì»-?d~û¿ôÒË/¿üÛ¬æçiDÿçýÐôŸg¦Ý‰’¾rÄÅ·¸ºrgŸ@¾ºÖŒÜ©u¾¢Ú)pAÌO×XQØ)È:½ãÜ¿²êÙ÷èc¦ÏÄmÐ׎¸¹£ºÜ)/ô#òÓjGUçã¥&Uí¨Ð惘všmÌÂÎs?‹hù]ÔyÉÿÊ+’OžüÏmÓÉ»=û=ú˜é3.ˆ;xÐ׸R¹3¥Öäïª@~:àäïwä«JM¢ÚA7¸é€ËÄ|!ì)´|~‹Â«¿Ú½újǾC¿ú°ÑW첎ÊåN~ÉúÂ*«€|±ÎJMuµÃ¸Ì’ÃNlù}ÖéÁï¸ÿõv¨e¿GŸ0}0ã’¸-³È ŸŒ¸ÚrGWk¾’¬5§úg’ÏÖù‡òJͶÚ)p‡˜±Èù6´üüW=÷¿ÙlAôOž¤M;Š ïGd‹«,w*Öš%äçÔù!ù¥&^í¨ÜÑ€ûXL~óãù¤|`ùŽû×^{í·ªæG{ Gš>w’ ?4úy#®îäÕš+%¿¸Î’ÉO7¸É¹Zt´ãÛü(æóaX¾:øÿµiòìCôÓOâÎØîTq£r½ÜaoÖò }H>3â’äïÁÈgYIµ»ÔùW¥&$ÿN|ƒK ¸0æk,œüÑòð[TNm'»>w¢e-ú鈎Öú-núVîpµfB_¹ÊÒ’¿ :Ÿ(5åj’p™˜ÂN0߬ӃêÔï6I§F×÷¦/ÄeÐïFz‹K•;Áå$¨5±BƒÈ§ë|¢ÚѸTÌ’ÃNlùüÓ¿_ÐGM?;qЇ>9âf•;©-ô+=›’¿+Ÿ|y’ÖùX©™íˆdÀÚ|MØ-?’ÿßë¬ýS }húTÜá}fÄ%ÊüZsZ¡ŸK>}¼ Zá*YB©9’O-šAµ»?àú»6츬À}ý£š~wð ¯q±rG®5gHþÙò÷wä‹Ï¥Hu~t¯F»šáíB²ÁÅÜç!ùaÌôüÓ§=ø GX7ôÓ÷õNwˆ Œ¸ø7z»‘¯5±BŸ»S_¢¿|òaµ£ZáYŸLÉGëüäjçA’ü¤Ú!Ú|ó¹°s8~ƒÒë¤}Ìô»¸ý¡ÑOFÜd‹K•;S }i••K¾x¸³ò•uþAÏ-šDµ£på°ƒÿÇùAŸˆ;I»Ã4úl¹žèßÖšR¡Ï¬²È%îþ}â|!óp§ˆ|òx¡Ö»KQjjªrÀ…û[×ì@ËïÉÿƒ’¿%ëOsÖ€>múÊ ÏlqÙË Ö» }Ý*K8_¸P·ÊZ4ùÔ y.E^du>y¯†’ϸª˜ŸZ~þÿÌU$úXÜA’>3â¢åŽ¢Ö,Xe-ý|’ÿŽòùã…»ä_]´ÈJëü Ôóƒj’ÞàÒm¾»ìàÿyN Ð×’ÿkíˆK•;Lúä*+g‰»@òÏ ÈÏ=ÛyB¾t¼À/²¨KM@>YjŽÕN:à¢m>v€åÏû?ôÓÉ?…}rÄåÊ ÖTúú%®p¾P~¸³,òsW¸äu>û(«RçsÕ?à¦1Ÿ±ü·7ßüËÊõæ›oô1Ó§ƒ~?âF»,¤ÜAjM±ÐÏ_âbçüáÎ ÈkuŽÈ®°ÈÊ*5%òù˜ŸXþÀÐ×İѧʿ€×š ЧWYÊ%.q¾Pãp§»ùÒñ’š|éx^ár‹,Š|¡Úá*ì¼9ÿ×Õh@?0}wÄ ŸWîµ&y‰²à7″üÌûüÝ«&?9ÛÉ?^H¯óñe¹Ôü%N~4àâ1߇Ðò%B¦ÀôA?«ÜÉ,ô¹ý…/䬲Täï©IþUÏ»~!&?]de»O-š€|.æca§çð·þ¶½õÖ[ùaâNH>;â µ¦Š|z‰{Œ:_X ùýOží`Çé Ws©)-šú˜?»%ƒÿ·-ýÈôã¸C}žü_ê }Å7÷pg2ù¬˜|ü;²2ÈOŽò©ã…ÌEVRjj«»üÀò-~J>w˜-¬5éB?»ü{²wJÈ¿h-ä+N5¥ƒµälGs¼ ^d)«)æ’-ÿ÷¿ÿýPóÇ&èqgùX©’?>_àwòåcMŒ|òdm³ÈOÈgY‹ _’¸L }4îxòAÜkM¶ÐVYOSKì|!xÙTù×®1ùï-!?û` ‘Ÿ-ú,ùŠW[èSKé|=YË>Ö¬G¾ê@!Nþù ùû;ò3ß°Vzª©’Ï×ù!ùîjÇ-šdµCÆ|@þÿÖÑH~’~ùR¡…ü;Öšüw-«O=˜’I~zªÉŸí¨V¸Ø»+¬óóÜêàä#¦ïɃþDò.ž/Ðä•%9SÖ’_ühÊÒÉ?4•|áH¹*ùb¿Bòéãä§#î@þëeä¿P‰|éL¹èÑ»™’_ï’¬’#åÒƒµ äÿ5″¿~Ø©Bþï;òOU%Ÿ9ÖÌ!Ÿy4eÃÉ×?˜»?ùT³»ù£åãä¿ýöÛÿTªùOß&È÷èKäÿ1!ÿtJ¾°Ä…’kF¾’ïÜÈÿNòU‹,¤ÔÃÎÛäÿSO>Zk’…~Eò×’çzÖ ÈWk,ùL¯!_â}Tlú _q¸Cž)»Ÿ>»µ¦ä×yõBùÔƒ)E>eú°Ö,!_>ÜY6ùGfB>ûŠµs:òÏ[ùüc¸Zò5çùä¿QüÿÃ$»ÏÔš‹#ÿY™üo,-ü÷n4ùŸ_$ùô’²’¯ _x(+yw»ùékGJþÙF¾’¿4ò©×ŽùF¾’¿,òWv,çÏ|6çg’¿òœ¯èvD~ngÓÉ_I·³®’üU·šÖçO ~}~ùh53ɯ³ÉRìp7ƒ|=úóÛá.ŠüÙl²Ö÷za™w;ùÓM~äoüõ’šüy¬ÓæÛy»È÷ÿÿªr±¦¸Õ´‹5™üeÜç+È_ú}¾-ü)Ê’ÿ˜üø…;Jò3¯»‹îó|™üåùŠ’SŠžÉJÉ_á3YžÃ-‘_ÿ4″õ®ž|ñiÄŒçpR%¤•ÁW_å9Ü)O#nØs¸eï^¸t.ï^pä-¼{!?sÄ-°|¶Ô¬Hþ¶¿{!÷#xߎšü-xßNÁ[GÄ÷íL$ÿ›ùEïÛ1ò³ß4%½c#ÿgK$1è»aGªvhòù¯ŽV¸ùäg¾cmß4•M~ö{5[ò¥·>•¯}» x¾ ú-ú‹Ñð7L%¿ö{5þ:û^Í€|ö½šeäï䟳zòËÞ({K~Õ7Ê¢ßz#™¯»ß(ûIþoB~î»»k½QvFïRžÿ[Ä…÷çëɧã΢õjùè€K-²JÞ»þ}žüä/à-âç¯ùäw¦ðßQá;S~!èÃUVî ADYúk`ùôeùjGw¼õÍkó)*òñmAØ÷dµäk¿’«%ÿž¬’ÝùÂäoâG¬×¾ðób¾Tj ä?ÿ(Oþ€üÛ ùG5äWýž¬€| ¾’üÚßÈÿTùãÉZL~Ñá_îˆqgÅ’aGC¾jòçù+ù†¸•7″Bþ ¾¯;S®ò HÜ™úøü€V;ýëóŽ-ö -Îüœo’¾LCþQH>÷èÒ7Aã¯×²ø7‰;-úsjùAÌÝKĉƒ5áaÄÛ±óüà› ác¸=ùÔw ¯ü› ò]y0!ÿÃ)ùOÈ-AçNÖøU-®ÖL.wâ/Ä…èÏGzËÏ.5õÇ™¦Ü€?€Î’qLþ»&»_öò’|²Æ»/=’ŽŸ¬iβkMéÏR’åçV;ʯFÔŸj†GÊÊW/ 俆äã¦Ää=ˆ«=ÜÉ.ôùkMŽü9£ÿ§Ðò£°£peòƒRS
nYŸq°-ù`JúºøùÃÙÎùàlgfä+Ï»3ÎÈB?£Ü’ý-|‡¾cÎz#²|UÌžE¤ë|ÕW ëÖÔd’/aÈëü³ÎXùò¾ö|]âfúh¹#ÇýµÐË×Ä|bÀEªªÎgW¸òÙŽx¤üHVH~²ÂMȯð8bö±ft¾ Zeѵ&u‰¸qÜ M¿Gôúë±å§a’Žùø€+¾yA¹ÈbÏv&jN;Ïß™ùÂiÇšäáθÄeWYµfNÐ’M}åÁ§ÂNÁ€Ë-šÄ»+ZáÖ9Û©IþÂOÖò-¸ñ*‹zWYî0AÆýufÿ÷HÖAÂŽ|»@^j¢u¾f’µ%äë-¸Ä*K(ô»r’¹YCÅEâNdú¿;íØ_gõŽŸZ>v@Ì’ô¹ªÔYg;âÁZùy~ ùÚ»5ú|!k•%ך؈‹lqÃF?2ýÐõ7D§(ËÂ1à滚™‹¬ªg;Sɯq¾.qÕoYK}©ÜÉú»é·èoš3î`úýÔ >fù|ÌOMµƒ»š9u¾f…;ý`!¿ì|A¿Ê¢ýœrGÚâ’q’0ýý Ö ¾Êò㘸BµC-šZòÉnÝã…Y¬²ÐZ»)wâ-úhÜ «¾Cô«Èò™°c¾bÀÅ«ä:?¯ÎW/¬-|Å*‹¾ÐÊî~>œ}Øî Ó‡èo øH³‡*æ㮢ÚQ»šø»‹[á-ží¨ÉŸ¸ÊÒךx¹ÃŒ¸cÐçãNlúým _ ;tÌÇð²’R³ní(Èg-¸õ }Årðâ’tÄ¥’>wÓï]¿aëôŠßgl¾eÂNó+T;Yu¾Ž|±ÚAG@þ»UVòTVQ¹ƒ¸BÐçM@‹õ2,v¢5v¤ .>à2ÕNr£œQj»‹¬jäëVYø»¸q¡OךYåN²ÅEý8îD¦? ß²¿Ýz)ov’°ÃÄüôQıÚùLnµ»C>:à*ëüåúÊr’¹ÜÁ·¸a£ÅpÆ òN‡¾©•‹:>ë-ïÂÑæczÀ%_’›Þ(O©óO¾XèkkMñD&èqg¨wF×7¥à‡ó»ì`1¿FµS¥Î/#_[kb…þÔrgqù µ;`Æu¦ïòN‡¾ ÓØh»-O»:æóîðâ…œjg,5kÖùêZ»)ô£¯MQ-;ÉåŽôÃF?‰;±é‡è›hý€[~Òì 1ÙcááV®vÊë|5ùB¡?½ÜÁ¶¸H£OÆ(éƒf³ øŒåa‡>Î’ÈRU;e¥¦¢ÎW_Vk27kì-úT»óxdú®Þé]¿cß$êÇ!ø©å«ÃŽó«U;êRyþ!__èW*wð 5úC¯ ÛÆô[ôô¬I« à?Y~¸Æ»ÂŽ&æ§.vµÃÝ«I¥¦ºÎ×úbÉ-;ðMâáˆË}EÜéMHú ý†ý~S-žNÀç-=ÚQÄüÅU;êRs!µ¦îd}»î»¦ßç‡~Ǿ©H?ÁR~2ߪÂNºÇbeµS£Ô,%Ÿ(wÐËjÄ’>Ùî$¦òNïú¦©àCËç[EØöXø€›[íhKÍòñZS=â2÷tÐOwÒ¸CšþèúO6ì›&ëIþXìt-/7;iÌ?Åüá8?oÀeªÜR³b¹£q¹ /Çð’Á›>D¿ó}S 5¿K~»òIËïÂNó?ó•îÔR³¤ÜGÜä±,1èkâN?㎦Ÿ oª®Ç!øA±Î·ú°ƒÅüxƒ[|µ»Qj¢äëÊ͈mq‰gqÓ^»5ý0ï8ô[öMÐc…à‡-?Ì·bØb>¹ÁÍp3ª:#î|Äeƒ¾w0Ó>Dß´P}sù’åƒf’î4Ø/ì±ÄwrµSF¾fÄ僾whÓè7§eß´`=ÚqÁ)Ÿo’°í1_=àW;%ÕNDþ¤Ëi-5}´×¤-Yéy§Gß´4=ƒßfÈòƒ5-«ìäí±˜7¿Ú))w#nÚèS½fwâ`ú.ïèý!ÓRÕþλà#)ŸcQa‡ŠùÊ·¼ÚÑ-;Ê- úš¸ƒÍ¸CÒÑoØ?ñ iù:q»¿Ë:å’ómØìÀ£Œ˜_:à’ÕÎNìúbÐWnÐgãÎÑOÅ3n˜ôCô{öM+ÒÜ’ßeÔò¹°3-æëÉ’c~ÍWôév’žqÇz§Ë;}ÓÊu~¸Åê-?c1aGŽùÔ·¬ÚÑß/H‡ÊØsY-¥A;pÆ ë}ÓŒÀ²eùA³»†!æ-¸ ò³F!èq’žqÓï:}€~xZøM3ÒÝw÷¿Ì:¨åãómv¦ÇüÌ·tÄ¥ƒþÁœ¸™~˜w ú¦yê‹£ãY‡±ün¾Õ† 1_$?wÄ•’~Ðkbíœq£zçÖý-ý~Óþ°¾E,›osÂŽx¢œ9àÖúRÜaMßå¶ßñèwì›æ.Ç}>´üñL3#ìLˆù•È-‘¾wÒ71}wúû¦õ’Ëøü Ë-?šoñ°Ã½vAµÇÒ ¸âˆ›ôÓ¸Cθ’éygìdœ(s1Ÿ9Tƃ>yº#ÆØôûzgg è·ì›ÖP-÷ |˜u'»X~¸ÆâÃNŘ¯‰;IÐω;ÁŒ$ý ïxô[ö;øMk©[né3þ ~ŽåãÍNt´S)ækÈ’¾*î ·;±éû¼ÐïÙ7»:îøiÖ-Ï·ÂNNÌ/úÚ¸6ÃzÇç€~;æš6G7Bð‡ñ³|?߯Ì;1_ôÓ}»î3nlúú-û-ü¦ÍÑ 7ô ŸJù˜å+ÃNùË»_%î$·;aÒ;ýý# ü¦SÇ=>bùì|ËušÅ1_$Ÿ‹;á2K2ýÃ1ú×ucn˾iCõÉŽûüÈåómr³£;y1? úÒé×îà¦äˆ~kû¦Í×Çú{~2Þj,a‡ úx¯)ž،M?EßÁoÚ]Û · øW$Yg´|¡Ù’ÃŽ’üœ¸ƒÜîp¦¢ß°õ5¦íÑÕ÷.ê8ðÃ.Ÿ²|0ß*ÃŽ:ægôšÑ2‹1}4ïôè_Ù³oÚ:]E€¯±|d¾U»ž|E¯‰´;Œé÷>Š~Ë~C¿iÕ}öàY‡èò£ù6YcM ;eq̸Œé»¨ß£ïÙ7m¹:îCÇ»|Âòë†ü¸ƒíqiôû¬ß±ßÂoÚv]á¸Á³ŽÂò+…´×Ä-YØŒ™þ˜wè·¶o2µÜcà÷]>Ui*-_vÄ^»5ý(éè×ïØ7™»]J€O;»å-‡ê¹àGY‡MùSÃÎN1î3nlú ïxô½ë·‰§¥ßd»ôž{üËW†úv’6ý(ïè·ì›L½/ùû´-Ÿ{³ã¥7}$éü3d}ǾɤUÏý >Ì:e-¯!_3ãb>…~çû&S†.vÜÇàYGcùÙa§ÄôaÞÑïØwð›L™:0rOƒ_×òUä#Cn€~ϾÉ4Yà‡!?Ãòuä3Å&eú!úû.2øMutÑÀýàø{CðëY>kúa§Ÿ ïÙ÷ð›L»µïÝÞðGðìSËòûW0}ý~»©-:ªð+X¾Âô‡¼ÐïÆÜ~»irx] €_•|lÈÐØ7™£î=øcȯ’uv¦Ï¢ïØ7™óPðAÖ™D>-wôöü&Ó2t.à>²åóy ïÙ7™-/üòÙ¼Ñ7úM«CoO}ð{ò)ôwû¿ÒÓo2-[ƒ»øiÖÉ%ŸÈ;ý]{L¦yÈ#ƒ_fù;IôöM¦És?|G~ˆ~ϾÁoš-z.뀟¢Ù7™æ¦€ûÒï» ïà7™f)ªþæóèì›L³×™2ø;w°èû¦õ»†û|žü}»iíă½CDßdÚ@íØa蛶P;vú¦-TýÿþP.¯ endstream endobj 3 0 obj > /Font > >> /Box [0 0 842 595] /Contents 4 0 R >> endobj 4 0 obj > stream x^í}KÏ.¹ÞþüŠo=€ß)]JUà¶Ý@² ,’¬’ØY´¸ÿÿ»%'»ø,÷t#ÀljÌi¾ü¤GJâEEýãÛ?¾µísµ¯½Ÿ»¿Ž¼}mŸz~ýò¿¾ý·ùö¾uòüJ_¿üíÛq¦O÷_žŸíüúû¢Oi_?÷Šî’Žýó·ÿýí¯ÿòíß^ûœg€÷Ù¶rå uT¨w{5ª!G#ÔVcÔã¬!ê]B^0†äF¨1hº‡’ µèÝh jÈóa€S‹Qovz× ´ÀAîŸ+’¡Ï-ËÍi¯ SC>`¶XŽòQ÷36/CrÔOéÝÑ+@Õj;ÕW(Gû’Þ{Ť´Z+ ²…rTû?j-©»¨µ»*ŽoöM0³ïMkÌc‹&µ×ª k¯}¡’šà0Ëç~YcîÛÒQ«Õˆ=ÀËgŒW# ‘1-Ÿ]£!Ã!ÍŸ½…CºŸg´6G 2ô»Åøæw±Ý‹3ÀìµdÉ€iÈpXSßù£~¶ûÿBÌýL½é Å-p˜Û:Uó-ÖHtz rÃSÄÔ‹¹_k¯5˜á¶·™3eÃÍÕ’á™rƒ>`ž5Ú 6ÜkïâzÇ1¤´Áž²¤ÑyŸ*»jU ‘¬~K^ñ´²:-è-ºè‰›Á]¯HKžñ-°7Y/£…z݇v€zà½ËëbÉ#^¥û.šŸéêUSpªP t}Ï’-^2{é… ôBÔsD‰ªU¨NLKî±ú·K?›>ÈR¬Q 2w9†,ññ¹÷zƒ)M}ß @G 4ÝgžB1$·Á’ÖësFK&…’Uª07RÙÄÜ» ³»çgJåªv¡Þå•Ü %Mp˜ç2″bÌaL î¨`µáàÉHŽê!J§Õt´úˆ¦Ä]‡Ö4-yŦDm½£ÁÌæÛ-x >P÷¼«¸ôHòˆuϺæêÁ.gÖWäQµBÞ»Šµ É qÈU4Ûå{ƒz 5+àªÕCq+lÙ2;T*÷ÿ=àVP`jAa2d ˜:þ鸹Ÿ‡÷Èûn1²•´-m¨KV¹>Ûã}¸ ôî» =¡†äf8Üó#KtŠTo½;†¥ŠW’¸œK;5È÷qûˆ[å]‡>b-yÅ[e™^;Ô·ñø°}PÕ ]-wDÎPΈžFíÖ0Ñ +ÎZKÆ]ÚzÔ×Vä™*V¸ÃhZ@†¬ñé[¶µsàôÞcüp*QÕ 9Á^aInˆEÎÓ(0#}ïOr•pë(h X2Å›Gn²Gßj ?µ1î*» #%p°û’:Œ:êU {W»ª![¸Cç²F붒6ªYWWKr;rîìH²nþáL¢ªrîÄ’2d}i±ûPͺnµãvÔ°zÍzòå*-‘ îѹûm-2,â»m|YòA…NJ…Æ¡¾îmë9¡=-Qs¶dŠí±4•Ë{¶p~ 5ztBEÒùA»Ná©Åïa»Ñ*Sƒ µäƒV™ö~BúœÅ 7œÞ»Š¬FÕ’íaz‹X+¶Ë]…@U+ä¢mCq3î(hwYbn‹%%°u-YB‹e»Ä»éú{=u7¡ý›6…²ù8HQìÌÔJ, @Ü܆Zœ!GâŒaÙNJ,ÀcnF£Û0|eÉn›z•Y³åÖÚ€M@kEÊPá¬.ªV[%Ý’±jµåXgψ`êì7 ÓëÈPgߦNgN¢‰F-Î’åa†Ÿ»º,a Ù(ujq-Œ•ºzbòÙ’XH ŒJ]¯âZ}4äl‡>ÖæŒËI»»™«VÈ‡ÞŽÉ qÈÊŠÀäjpØ›{ ÊsäîÎõªŸ‡sŒ$ Fwh¯BE»Cë5;{,H¤$@®±íuº†¬aÌö6uç.]-pI Œª]½À)éÈXµ«çƒ2KÌ$ FGeoû¦¥É±£²žççAÛáC» F«W¡zˆÔkXõÏ œxÌQ«’…Ê’g¯g’16°:J¢zUÏ ƒjÉX½ªgþ»Ês-ðI ÍgX9-¬£œ>¡-2K% θŽèŸ…dȯ£C)XØe £Èã…¼)œÍ7ÁaŸP¨$» * «WÖ®%Ï@êǼáaÖN’ŠÇ¤z,Üëpäš¾õPž+æ8J ŒW=zãÕ†h¨ø¢G=f»Þuøz’«×°k C† V=fÛœE}¸ö½ =¬HÅûÚ®×ÀÞJÃÃB,»× ÌMKa,»¶©á˜¹• †C¥z,*8-¼B볶’§LEÃý¦¡BcÉý¦UQ&qå ix£ß´]뎎|ÐošŠºÂ&U$¦áwT%DZ¹ÇªdË+†ûr’ †Æðk¯¢j$CÆá×Ú-zƒ- †Ç+Tg,ÉÍ°¸û).~3ÃÕV0íf?µKß’íA»ÙÛÚ’Q¦%ªá’©j…|èÑPgèá¯aˆ®Hî'{}ðð‰f¸F¿Ù«6ÿù ßì¢ßØíYBpc°W¡KÖØÜ7YHF®ØÏàõfß`áXòA½©ç ÂâPKLchψ¼áJêÑú…»»4ÃኊcKuÔ«@Q«±äyøk}Ts$žà5§¢^cÉ5§Î[ˆf~%¤ 5§êþUß©âd¸GJ8#À»ž’Å’a7ÓòÔáy Œ ½)½Ž¢qùàM)JÅÁÞJD!@NàªëuhÆÒ‡kVNžB€-FÉ)’lŠ-|PrŠRr4p} =q,¨ÑXòŒ÷Dz?¸×«Dd£â»]«¬†zPpJùD®²*á» uýµ iárõ×’l¿*Á» wÔ¬€µ@e߇¹ VP•@B€ Ò´éý×P’ åkYÓËë©»ìÅù’%jHn’ƒ ™S‰#W7ÀRÅ 4C]ñjÍõièUœD*j4yEÑ’±F»UX ÇX îŽzcÖ(Kí±Ö˜óò‰¡4I !À…°T¯B÷©0(Uó¶ì>Ó[öæ¨Üby#K€™C·Xºì¾*¾ü¸£è¾ëС!¥yÞ92›±øò=0Õ¬€áŽ’#¯xcLò ‘í±¸ò`¼qԫЪ%ãG5ÕXala¸ø%R¯¡ê’6dü-RMS«1*z_~€ŒŸtô:´&cÉøÃŽšæ× v¬Å-?¤’nsס=K>è6›Òm˜}ùð†¦ß†ºŒ!¥8Tmªxò=ìfT› uK>¨6[{°ÿ*oÒ°Qo¶sjÉõfSê â²;? n8Ãè3†jó[ÜsUüù.ê7[Áù5d¬ßli%¸-Ä?¶/Ä-f†5LЇ¹}¤J&
- Киржанова Е. А., Хуторянский В. В., Балабушевич Н. Г., Харенко А. В., Демина Н. Б. Методы анализа мукоадгезии: от фундаментальных исследований к практическому применению в разработке лекарственных форм. Разработка и регистрация лекарственных средств. 2014; 3(8): 66–80. DOI: 10.33380/2305-2066-2019-8-4-27-31.
- https://ssopromat.ru/prochnost/raschetyi-na-prochnost/.
- https://lfirmal.com/izgib-s-rastyazheniem-szhatiem/.
- https://xn--80axfaegeoa.xn--p1ai/Theory/Theory-9.html.
- https://portal.tpu.ru/SHARED/z/ZGR/study/Tab5/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%20%D0%BD%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE.pdf.
- М.П. Киселева, З.С. Смирнова, Л.М. Борисова и др. Поиск новых противоопухолевых соединений среди производных N-гликозидов индоло[2,3-а] карбазолов // Российский онкологический журнал. 2015. № 1. С. 33-37.
- З.С. Смирнова, Л.М. Борисова, М.П. Киселева и др. Противоопухолевая эффективность прототипа лекарственной формы соединения ЛХС-1208 для внутривенного введения // Российский биотерапевтический журнал. 2012. № 2. С. 49.
- Moustafine R. I., Bobyleva V. L., Bukhovets A. V., Garipova V. R.,Kabanova T. V., Kemenova V. A., Van den Mooter G. Structural transformations during swelling of polycomplex matrices based on countercharged (meth)acrylate copolymers (Eudragit® EPO/Eudragit® L 100-55). Journal of Pharmaceutical Sciences. 2011; 100:874–885. DOI:10.1002/jps.22320.
