Справочник | Лесоматериалы | Деревянное строительство

Работа древесины на растяжение, сжатие и поперечный изгиб.

Предел прочности древесины при растяжении вдоль волокон в стандартных чистых образцах высок для сосны и ели, он в среднем равен 100 МПа. Модуль упругости Е0=110000-120000 кг/см2. Наличие сучков и косослоев значительно снижает сопротивление древесины растяжению. При разрыве поперёк волокон предел прочности в 12 — 17 раз меньше, чем вдоль волокон. Это связано с анизотропностью древесины. Испытание стандартных образцов на смятие вдоль волокон дают значение предела прочности в 2-2.5 раза меньше, чем при растяжении. Для сосны и ели при влажности 12% — предел придел прочности на сжатие в среднем составляет 40МПа, а модуль упругости вдоль волокон примерно такой же, как при растяжении. На работу древесины при сжатии пороки оказывают значительно меньшее влияние, чем при растяжении. Работа сжатых элементов конструкции более надёжна, чем растянутых. Поэтому широкое применение получили металлодеревянные конструкции, имеющие растянутые элементы из стали (нижние пояса ферм, растянутые раскосы) и сжатые, сжатые изгибаемые элементы из древесины. Предел прочности древесины при поперечном изгибе занимает промежуточное положение между прочностью нам растяжение и сжатие, в среднем он составляет 75Мпа (при влажности 12%). Что касается модуля упругости, то он примерно такой же, как при сжатии, так и при растяжении. Здесь влияние сучков и косослоев значительно, поскольку при изгибе имеется растянутая зона. Влияние пороков в брёвнах при работе на изгиб меньше, чем в пиломатериалах, поскольку в брёвнах отсутствует выход на кромку перерезанных при распиловке волокон, а так же нет отщеплений волокон в их присучковом косослое. Можно выделить 3 стадии работы древесного элемента при поперечном изгибе:

1) h2=h2, δ-<δ+ — здесь определение краевого напряжения древесины при изгибе по формуле Навье δ=M/W соответствует линейному распределению напряжений по высоте сечения и это действительно в пределах небольших напряжений.

2) h2>h2, δ+>δ- — на второй стадии при дальнейшем росте нагрузки и увеличении кривизны эпюры, эпюра сжимающих напряжений примет криволинейный характер, а нейтральная ось сдвинется в сторону растянутой кромки сечения, при этом фактическое краевое напряжение сжатия меньше, а напряжение растяжений больше величины по формуле.

3) h2>>h2, δ+>>δ- В третьей стадии проходит разрушение деревянного элемента. В стадии разрушения сначала в сжатой зоне происходит разрыв наружных волокон. Волокна древесины сжатой зоны теряют устойчивость.

В древесине различают смятие вдоль волокон, поперёк волокон и под углом к ним. Прочность древесины на смятие вдоль волокон мало отличается от прочности на сжатие вдоль волокон и современные нормы не делают между ними различий. Смятию древесины поперёк волокон древесина сопротивляется слабо. Это связано со строением древесины, из-за трубчатого строения смятие древесины поперёк волокон характеризуется значительными деформациями. После сплющивания и разрушения стенок клеток происходит уплотнение древесины. Уменьшение деформации и соответственно сопротивления сжимаемого образца увеличивается. О работе на смятие поперёк волокон древесины главным образом судят по значению допустимых в эксплуатации деформаций. Здесь велико значение фактора времени. Предельным здесь является напряжение при условном пределе пропорциональности. Этот придел минимален при смятии по всей поверхности, максимален при смятии на части длины и ширены. Среднее значение предела пропорциональности соответствует смятию на части длины. Это связано с поддержкой сжимаемой площадки соседними незагруженными участками. Т.е. сопротивление тем выше, чем уже сжимающий штамп.

Что касается работы древесины на смятие под углом к волокнам, то её сопротивление при этом возрастает с уменьшением угла. Это можно показать на диаграмме. Из диаграммы видно, что максимальное сопротивление древесина имеет при смятии вдоль волокон (при 0о). Сопротивление древесины на смятие под углом к волокнам определяют по формуле:

Термин «скалывание» древесины означает разрушение материала в результате сдвига одной части материала относительно другой (той же самый срез)

Термин «раскалывание» древесины означает разрушение материала от действия растягивающих усилий, направленных перпендикулярно волокнам древесины.

Работа древесины на растяжение и сжатие.

При растяжении древесина ведет себя как хрупкий материал (т.к. наличие местных дефектов существенно снижет ее прочность). Значение имеет величина дефекта и его расположение. Опасно наличие сучков или косослоя, выходящих на кромку элемента (если сучок занимает ¼ доски, находится в середине, то сохраняется 35% прочности, а если сучок находится вблизи кромки, остается 27% прочности. Характер разрушения — защемистый разрыв.

Растяжение.Предел прочности при растяжении вдоль волокон в стандартных чистых образцах высок — для сосны и ели он в среднем 1000 кгс/см2. Наличие сучков и присучкового косослоя значительно снижает сопротивление растяжению. Особенно опасны сучки на кромках с выходом на ребро. Опыты показывают, что при размере сучков 1/4 стороны элемента предел прочности составляет всего 0,27 предела прочности стандартных образцов.

При ослаблении деревянных элементов отверстиями и врезками их прочность снижается больше, чем получается при расчете по площади нетто. Здесь сказывается отрицательное влияние концентрации напряжений у мест ослаблений.

Диаграмма напряжений для древесины имеет криволинейный характер, => предел пропорциональности (точка, где кончается прямолинейная часть диаграммы) этого материала вообще отсутствует. Для удобства расчетов вводят понятие условного предела пропорциональности. При растяжении и сжатии его принимают равным половине предела прочности.

Сжатие.Испытания стандартных образцов на сжатие вдоль волокон дают значения предела прочности в 2-2,5 раза меньше, чем при растяжении. Для сосны предел прочности при сжатии в среднем 400 кгс/см2. Влияние пороков (сучков) меньше, чем при растяжении. При размере сучков, составляющих 1/3 стороны сжатого элемента, прочность при сжатии будет 0,6-0,7 прочности элемента тех же размеров, но без сучков. Таким образом, работа сжатых элементов в конструкциях более надежна, чем растянутых. Этим объясняется широкое применение металлодеревянных конструкций, имеющих основные растянутые элементы из стали, а сжатые и сжато-изгибаемые из дерева.

Приведенная диаграмма сжатия (рис.1.1.) при j ³ 0,5 более криволинейна, чем при растяжении. При меньших значениях j криволинейность ее невелика и она может быть принята прямолинейной до условного предела пропорциональности, равного 0,5.

При сжатии древесина ведет себя как пластичный материал. => влияние местных пороков сказывается меньше, чем при растяжении. Наличие сучков, занимающих 1/3 ширины элемента, снижают его прочность на 30-40%.

Работа древесины на сжатие вдоль волокон является более надежной, чем при растяжении, => широкое применение металлодеревянных конструкций, где основные растянутые элементы их стали. Сжатие древесины поперек волокон аналогично ее смятию по всей поверхности.

Характерным признаком начала разрушения образца при сжатии является возникновение складки, образующейся в результате потери устойчивости волокон

Изгиб. При поперечном изгибе значение предела прочности занимает промежуточное положение между прочностью на сжатие и растяжение. Для стандартных образцов из сосны и ели предел прочности при изгибе в среднем 750 кгс/см2. Поскольку при изгибе имеется растянутая зона, то влияние сучков и косослоя значительно. При размере сучков в 1/3 стороны элемента предел прочности составляет 0,5 прочности бессучковых образцов. В брусьях и особенно в бревнах это отношение выше и доходит до 0,6-0,8. Влияние пороков в бревнах при работе на изгиб вообще меньше, чем в пиломатериалах, так как в бревнах отсутствует выход на кромку перерезанных при распиловке волокон и отщепление их в присучковом косослое при изгибе элемента.

Эпюра напряжений в поперечном сечении изгибаемого элемента при приближении к пределу прочности носит криволинейный характер. При этом фактическое краевое напряжение сжатия меньше, а напряжение растяжения больше вычисленных по формуле s = M/W.

Предел прочности при изгибе зависит от формы поперечного сечения и его высоты. Это учитывается в расчете введением соответствующих коэффициентов к расчетным сопротивлениям.

Смятие. Различают смятие вдоль волокон, поперек волокон и под углом к ним. Прочность древесины на смятие вдоль волокон мало отличается от прочности на сжатие вдоль волокон, и действующие нормы не делают различия между ними. Смятию поперек волокон древесина сопротивляется слабо. Смятие под углом занимает промежуточное положение. Смятие поперек волокон характеризуется в соответствии с трубчатой формой волокон значительными деформациями сминаемого элемента. После сплющивания и разрушения стенок клеток происходит уплотнение древесины, уменьшение деформаций и рост сопротивления сминаемого образца.

Скалывание и раскалывание. Скалывание — разрушение в результате сдвига одной части материала относительно другой. Различают продольное и поперечное скалывание. Из-за весьма слабого сопротивления древесины скалыванию этот вид деформации часто определяет размеры элементов или соединений.

21 билет. 1)Расчет поперечных стержней.

Условные обозначения

Qmax- расчетная поперечная сила в опорном сечении от полной нагрузки;

b — ширина расчетного сечения;

h — высота расчетного сечения;

Rb -расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

Rbt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

Rsw — расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению;

Asw — площадь поперечных стержней.

Изначально диаметр поперечной арматуры принимается из условия соотношения с диаметром продольной арматуры: dsw ≥ 0,25 × d продол. арматуры

Расчет ведется в следующем порядке:

1.Проверяется прочность конструкции по трем условиям.

Первое условие:

Q ≤ 2,5× Rbt × b × h 0

Значение поперечной силы в вершине наклонного сечения Q определяется по формуле:

Величину длины проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента « C » принимают:

С = h 0 × √ ( φbt × (1 + φn ) × Rbt × b ) / q ≤ Cmax (см), где: C max = 2,5 × h 0

h 0 = h — α (рабочая высота сечения)

α — расстояние от центра тяжести продольной рабочей арматуры

φbt- коэффициент, который зависит от вида используемого бетона.

φn =0 — коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.

В случае, когда C> C max, в дальнейшем расчете подставляется значение C = C max .

Второе условие (прочность бетона по наклонной трещине без поперечной арматуры):

Q ≤ ( φbt × (1 + φn ) × Rbt × b × h 0 2 ) / c

Третье условие (прочность бетона по сжатой наклонной полосе между наклонными трещинами):

Q ≤ 0, 3 × φwi × φbt × b × h 0 × Rbt

Q φwi = 1, 3 — коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней (хомутов), нормальных к продольной оси элемента.

φbt = 1- β × Rb, где: β — коэффициент, принимаемый для бетона:

— тяжелого, мелкозернистого и ячеистого 0,01;

— легкого 0,02.

Rb — подставлять в МПа.

2.Определяется значение минимальной поперечной силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сечением, Q bmin :

Q bmin = φb3 × (1 + φf + φn ) × Rbt × b × h 0 , где: φb3- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона; φf — коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, и равный:

φ f = (0, 75 × (( bf — b ) × hf ) / b × h 0 ) ≤ 0,5, где: bf = b + 3 × hf

При этом значение: (1 + φf + φn ) ≤ 1,5

3.Определяется значение погонного усилия в поперечных стержнях, отнесенного к единице длины элемента, qsw :

qsw = ( Rsw × Asw ) / S

Проверяем полученное значение по условию:

qsw = Q bmin / 2 × h 0

Если условие не выполняется, то необходимо уменьшить шаг поперечной арматуры S , либо увеличить диаметр поперечной арматуры.

4.Сравнивается принятый по конструктивным требованиям шаг поперечных стержней (хомутов) с максимальной величиной:

S ≤ Smax , где максимальная величина рассчитывается по формуле:

Smax = (φbt × Rbt × b × h0 2) / Q

Если условие не выполняется, то необходимо уменьшить шаг поперечной арматуры S таким образом, чтобы его значение не превышало рассчитанного максимального значения Smax

5.Вычисляется значение Mb :

Mb = φb2 × (1 + φf + φn ) × Rbt × b × h 0 , где: φb2- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (приложение 4).

6.Рассчитывается поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сечением, Qb :

Qb = Mb / C

Далее проверяется условие:

Qb ≥ Q bmin

Если условие удовлетворяется, то в дальнейшем расчете принимаем значение Qb, если не удовлетворяется, то — значение Q bmin.

7.Определяется длина проекции расчетного наклонного сечения C 0 :

C 0 = √ Mb / qsw(cм), соблюдая при этом требуемые ограничения:

С0 ≤ 2,0 × h 0 ; C 0 ≤ C ; C 0 ≥ h 0 , если С > h 0

В случае, если хотя бы одно из условий не выполняется, в дальнейшем расчете принимаем минимальное значение.

8.Вычисляется поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями (хомутами) в наклонном сечении Qsm :

Qsm = qsw × C 0

9.Окончательно проверяется основное условие прочности в наклонном сечении:

Q ≤ Q b + Qsm

Если условие не выполняется, то следует уменьшить шаг поперечной арматуры S, либо увеличить диаметр поперечной арматуры (следовательно, увеличится Asw) и заново вернуться к пункту 3. При расчете поперечной арматуры, в случае увеличения диаметра от 6мм и более, изменяем класс арматуры с В р-I на А-I.