§1. Продольные силы в поперечных сечениях
Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы N, а прочие силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты) равны нулю.
Это самый простой и часто встречающийся вид деформации. Обычно он наблюдается когда внешняя нагрузка действует вдоль продольной оси стержня. Продольной осью стержня называется линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений.
Обычным является растяжение стержня силами, приложенными к его концам. Передача усилий к стержню может быть осуществлена различными способами, как это показано на рис. 1.
Рис. 1. Растяжение стержня
Во всех случаях, однако, система внешних сил образует равнодействующую F, направленную вдоль оси стержня. Поэтому независимо от условий крепления растянутого стержня, расчетная схема в рассматриваемых случаях (рис. 1, а, б) оказывается единой (рис. 1, в) согласно принципу Сен — Венана.
Если воспользоваться методом сечений (рис. 2), то становится очевидным, что во всех поперечных сечениях стержня возникают нормальные силы Nz, равные силе F (рис. 2, б).
Сжатие отличается от растяжения, формально говоря, только знаком силы Nz. При растяжении нормальная сила Nz направлена от сечения (рис. 2, б), а при сжатии — к сечению.
Рис. 2. Нормальная сила N
Растягивающие продольные силы принято считать положительными (рис. 3, а), а сжимающие — отрицательными (рис. 3, б).
Рис. 3. Знак продольной силы N
При расчете стержней, испытывающий деформацию растяжения, на прочность и жесткость при статическом действии нагрузки, надо решить две основные задачи. Это определение напряжений (от Nz), возникающих в стержне, и нахождение линейных перемещений в зависимости от внешней нагрузки.
Продольные силы (Nz), возникающие в поперечных сечениях стержня, определяются по внешней нагрузке с помощью метода сечений.
График, показывающий изменение продольных сил по длине оси стержня, называется эпюрой продольных сил (эп. Nz). Он дает наглядное представление о законе изменения продольной силы.
Осью абсцисс служит ось стержня. Каждая ордината графика — продольная сила (в масштабе сил) в данном сечении стержня.
Эпюра позволяет определить, в каком сечении действует максимальное внутреннее усилие (например, найти Nmax при растяжении-сжатии). Сечение, где действует максимальное усилие будем называть опасным.
Перед построением эпюр необходимо освободить брус, в котором будем строить эпюры от опорных связей (выделить объект равновесия) и приложить к нему все действующие внешние силы (активные и реактивные). Затем необходимо установить границы участков, в пределах которых закон изменения внутренних сил постоянный. Границами таких участков являются сечения, где приложены сосредоточенные силы или начинается и кончается распределенная нагрузка, а также сечения, где имеется перелом стержня.
Применяя метод сечений и учитывая правила знаков изложенные выше, получаем уравнения изменения внутренних сил в пределах длины каждого участка бруса. Затем, используя, полученные зависимости строим графики (эпюры) этих усилий. Ординаты эпюр в определенном масштабе откладываем от базисной линии, которую проводим параллельно оси бруса.
На основании метода сечений продольная сила в произвольном поперечном сечении стержня численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил, приложенных к стержню по одну сторону от рассматриваемого сечения, на его продольную ось.
Причем проекция внешней силы берется со знаком плюс, если сила растягивает часть стержня от точки ее приложения до рассматриваемого сечения и, наоборот, со знаком минус — если сжимает.
§2. Напряжение в поперечных сечениях стержня
При растяжении или сжатии осевыми силами стержней из однородного материала поперечные сечения, достаточно удаленные от точек приложения внешних сил ,остаются плоскими и перемещаются поступательно в направлении деформации. Это положение называют — гипотезой плоских сечений. На основании указанного можно заключить, что все точки какого-либо поперечного сечения стержня находятся в одинаковых условиях и, следовательно, напряжения распределяются по сечению равномерно. Эти напряжения перпендикулярны поперечному сечению, а значит, являются нормальными напряжениями. Их значения найдем, разделив продольную силу N на площадь А: σ=N/A
Продольная сила N с помощью метода сечений всегда может быть выражена через внешние силы. В формулe следует подставлять алгебраическое значение N т.е со знаком плюс в случае растяжения и со знаком минус в случае сжатия
§3. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии
Прочность стержня при осевом растяжении и сжатии обеспечена, если для каждого его поперечного сечения наибольшее расчетное (рабочее) напряжение σ не превосходит допускаемого [σ] : σ=N/A≤ [σ],
где N — абсолютное продольной силы в сечении;
А — площадь поперечного сечения;
[σ] — допускаемое напряжение пр растяжении или сжатии для материала стержня.
Данное выражение определяет условие прочности при растяжении или сжатии.
С помощью этой формулы решается три вида зада (выполняется три вида расчета):
1. Проверка прочности (проверочный расчет). При заданных продольной силы N и площади поперечного сечения А определяют рабочее (расчетное) напряжение и сравнивают его с допускаемым [σ].
Превышение рабочего (расчетного) напряжения не должно быть больше 5% , иначе прочность рассчитываемой детали считается недостаточной.
В случаях, когда рабочее напряжения значительно ниже допускаемых σ<<[σ], получаются неэкономичные конструкции чрезмерным необоснованным расходом материала. Такие решения являются нерациональными. Следует стремится к максимальному использованию прочности материала и снижения материалоемкости конструкций.
2. Подбор сечения (проектный расчет). Исходя из условия прочности можно определить необходимые размеры сечения, зная продольную силу N и допускаемое напряжение [σ]:
A≥N/[σ]
3. Определение допускаемой продольной силы. Допускаемое значение продольной силы в поперечном сечении стержня можно найти по формуле: [N]≤ [σ]·A
Значения допускаемых напряжение для некоторых материалов приведены в табл. 1.
Допускаемые напряжения назначаются на основе результатов механических испытаний образцов соответствующих материалов.
§4. Деформации и перемещения. Закон Гука
Рассмотрим однородный стержень с одним концом, жестко заделанным, и другим — свободным, к которому приложена центральная продольная сила Р (рис. 4). До нагружения стержня его длина равнялась l — после нагружения она стала равной
(рис. 4). Величину называют абсолютной продольной деформацией (абсолютным удлинением) стержня. В большинстве случаев оно мало по сравнению с его первоначальной длиной l (∆l<<l).
Рис. 4. Абсолютное удлинение стержня
Если в нагруженном стержне напряженное состояние является однородным, т.е. все участки стержня находятся в одинаковых условиях, деформация
остается одной и той же по длине стержня и равной ε = Δl/l
Величина ε называется относительной продольной деформацией.
В пределах малых деформаций при простом растяжении или сжатии закон Гука записывается в следующем виде (нормальные напряжения в поперечном сечении прямо пропорциональны относительной линейной деформации
): σ=Eε
Величина Е представляет собой коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости материала первого рода (модуль продольной упругости). Его величина постоянна для каждого материала. Он характеризует жесткость материала, т.е. способность сопротивляться деформированию под действием внешней нагрузки. Так как величина ε безразмерная, то E — измеряется в тех же единицах измерения то и напряжение, т. е. в Паскалях (Па). Значения модуля упругости E для некоторых конструкционных материалов приведены в табл. 2.
Δl=Nl/EA
Выведенное соотношение показывает, что удлинение (укорочение) при растяжении (сжатии) зависит от величины продольной силы N, поперечного сечения А стержня, его длины l и модуля продольной упругости Е. Произведение ЕА называется жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).
При растяжении и сжатии изменяются и поперечные размеры стержня. Поперечный размер, первоначально равный a , уменьшается до a1. Изменение поперечно размера Δ a= a- a1, а поперечная деформация равна ε┴= Δ a/ a.
Экспериментально установлено что отношение поперечной деформации к продольной при упругом растяжении или сжатии есть величина постоянная и обозначается µ: µ= ε┴/ ε
Следует учитывать, что продольные и поперечные деформации всегда противоположны по знаку. Иными словами, при растяжении, когда продольный размер стержня увеличивается, его поперечный размер уменьшается, и, наоборот , при сжатии продольный размер уменьшается, а поперечный -увеличивается .
Величина µ называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона. Коэффициент поперечной деформации для некоторых материалов имеет следующие значения:
сталь ….024-032,
медь….031-035,
бронза..032-035,
резина , каучук…047.
Растяжение-сжатие.
Внутренние усилия при растяжении-сжатии.
Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).
Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:
Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах
Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:
Расчёт статистически определимого бруса
Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)
Напряжения при растяжении-сжатии.
Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:
где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.
Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.
Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:
Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.
Деформации при растяжении-сжатии.
Рассмотрим деформации, возникающие при растяжении (сжатии) стержня (рис.6, а). Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl называемую абсолютным удлинением, или абсолютной продольной деформацией, которая численно равна разности длины бруса после деформации l1 и его длины до деформации l
Отношение абсолютной продольной деформации бруса Δl к его первоначальной длине l называют относительным удлинением, или относительной продольной деформацией:
При растяжении продольная деформация положительна, а при сжатии — отрицательна. Для большинства конструкционных материалов на стадии упругой деформации выполняется закон Гука (4), устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями:
где модуль продольной упругости Е, называемый еще модулем упругости первого рода является коэффициентом пропорциональности, между напряжениями и деформациями. Он характеризует жесткость материала при растяжении или сжатии (табл. 1).
Таблица 1
Модуль продольной упругости для различных материалов
Абсолютная поперечная деформация бруса равна разности размеров поперечного сечения после и до деформации:
Соответственно, относительную поперечную деформацию определяют по формуле:
При растяжении размеры поперечного сечения бруса уменьшаются, и ε’ имеет отрицательное значение. Опытом установлено, что в пределах действия закона Гука при растяжении бруса поперечная деформация прямо пропорциональна продольной. Отношение поперечной деформации ε’ к продольной деформации ε называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ:
Экспериментально установлено, что на упругой стадии нагружения любого материала значение μ = const и для различных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 (табл. 2).
Таблица 2
Коэффициент Пуассона.
Абсолютное удлинение стержня Δl прямо пропорционально продольной силе N:
Данной формулой можно пользоваться для вычисления абсолютного удлинения участка стержня длиной l при условии, что в пределах этого участка значение продольной силы постоянно. В случае, когда продольная сила N изменяется в пределах участка стержня, Δl определяют интегрированием в пределах этого участка:
Произведение (Е·А) называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).
Механические свойства материалов.
Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.
Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.
Пластичность — свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.
Хрупкость — свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).
Идеальная упругость — свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.
Твердость — свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.
Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.
Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)
где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой — на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.
Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.
Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:
где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); [n] — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов [n] = [nт] = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов [n] = [nв] = 2 … 5, а для древесины [n] = 8 ÷ 12.
Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.
Целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальном расходе материала, что находит отражение в методах расчета на прочность и жесткость.
Условие прочности стержня при его растяжении (сжатии):
При проектном расчете определяется площадь опасного сечения стержня:
При определении допускаемой нагрузки рассчитывается допускаемая нормальная сила:
Расчет на жесткость при растяжении и сжатии.
Работоспособность стержня определяется его предельной деформацией [ l ]. Абсолютное удлинение стержня должно удовлетворять условию:
Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.
Следующая важная статья теории:
Изгиб балки
ž›ÎI14ürɘ°»h¥VÊ«ëë»f€=!(¨š-Ö!Acc»X$0EÜÒ2P…»»Òu20°¸¸e )QRR2NCѤ #è»0Ëy m ÄÎ`*ü-ØØ$˜&h0ø93¤2`öaˆà°¹ÁÛ¡¨ñ!ÃÑ=ì+Ä&,=hw¨Œ!’Aøƒ›€.cˆÓFWÆ¥¦xLö4$È ×ef`žØ±¬¾iÒLæ+xŽjÜàS‹K°h(a4¸}£æ€ïéâ†0†Ï Èq.ÍÀÊh¤çQ¤;X3V2€Óƒ73°z®Ò¬r¿!Z >/W[1 1 1]/Type/XRef/Index[141 459]>>stream xÚbbjf`b«Åƒ3Î ƒÑøÅ£ñ1ƒ WZ endstream endobj 601 0 obj>/OCGs[603 0 R]>>/Piece>>>/LastModified(D:20070314000138)/Mark>>> endobj 603 0 obj>/PageElement>>>>> endobj 604 0 obj>/Font>/XObject>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]/ExtGe>/Properties>>>/StructParents 0>> endobj 605 0 obj> endobj 606 0 obj> endobj 607 0 obj>stream H‰T’Ko… …÷þŠY¶ékbLÚÛ6qÑGª·{ÄÑšT$¨ÿ}±÷¦ ß™vªž*5®À>Ì,k¡Ugp™7#ZFQÝ(׃ü,’¡Ùâz_Vœ*ÕÏPû´›Ëjv¸išä.¼ön:4£¬Âãó-UêMëœPBYB‡}ÀN¯B¿‰ ù«Øì!öÞs‡‹PBÆI[º%ËK@ÕýßRªj{ù-L`qîNóè¡t» OIH$‰bOYâ‰çD9ÑKX-£ÿëNf×Ë$H.’¯å÷^ä-‰Ïd†tíˆcƒôßããrA /?¨gí2q#ø` Ÿ› endstream endobj 608 0 obj>stream H‰TQMo» ¼û+Þ±M‹ÝÝĘ´»iâ¡©nïOkR’ ü÷åÃî¦ 303y9•çR÷3;Ê gh{,Nãb%Bƒ]¯2P½œ7v9ĉ«ušq(u;Bž’äÓ]N³]á®®³‡ôÈ»Uh{Ý9†³Ë-cªÅ˜PÏBQ€Â6!§WaÞÄ€@’ðFÖ«A`Ó-{T8!Ñ Ý!ä)ۉ‡¦ Ôêÿ}²‹ª¦•ßÂ&îgþ5§‡Â£,ˆ=ä-rFéc’8§MÃÿ¢á-§Ñ) ZÎ# éS$÷’T’ý²…E{?o÷Úˆ¬ue…/•ø2z×_2£ñsû•ü 0 ©ŠÄ endstream endobj 609 0 obj> endobj 610 0 obj> endobj 611 0 obj> endobj 612 0 obj> endobj 613 0 obj[/Indexed 651 0 R 255 652 0 R] endobj 614 0 obj> endobj 615 0 obj>stream H‰œWMoc7¼ûW¼cteJ»DÄN¶èaõ1@E·h^vúë;z~þ ¤ç=8qv)‰g¤íÏÓÓÓöËþ§×‰¦ççÝë~ÚÐôÇÆON›í¿àû÷Íî°Ùîï4ùéðuó‰1¾ÿ†5‡ðc:|Ÿ . e:ü½y¢…ô™BŽ»ðÿ’ú|øk³=-㨞Óî-H’µ[>Luí%×n÷ŽÝ§Rvͱ(Òçzö±ÞT+í¶Ùi Ô¥Ás»o‡ÍÛ º½€ìO /˜úkLãRÁ¶»ý’Iê¸Ìa{løä>û ~Ó¥aLŸ-zü©Ï)ÕN{ûàç]£Ýÿaz8¡h²óÞ®.ø´©Í)Ñ’Þ~-•3λ¢*m.ïÓ(OvuŽ.¢Ò¥#R¾Ä)P¢9™8‰.zΩ‹›ÎWH×þÞ7%^§H]Ý»v¤œš¥à™ÚgëÉ×Y‡œ§{æL®äÚ˜W³.&jwû#lÀK9Åäer3÷}Á»»+°ê¥A»lšŒcRMÜõXZmLz3y+¨E©Geî¡é;CUT’ôü¸9Y×YrÀIÃ]½6õ1{-¥hßê´_7mc´`Öz’潉K8½éûvÂkÞ{).ß,N@d-™ï)Nmu…]’,³Uq9xgâdOJƒªjé^FFJ%´ŒüaÌÈd׈-è@eQÀ…•gO¡#C 5Ð(W-3NdÕÚŠâržÈü áÛ×6nÙŒŸ¾8†{åc›|¤æÊ{¤d¶ZÃ1ù&vìu†dO ¤«™¾•8¿˜%Œò•ï+ÌÇ‹-¥´…î4Y®Ú¥¶…ëøÓå±Pdv[n‰ŽcɃ5ÅÆUÖäû8ëjAHp’ùØiI@ð©-¥Å Aà¨L2(!Øc.&ab$ÊC±I®Jo¤* #Œ»8ª÷ÅÔ 7%`ÑFñ’hÌ2aho@ÙÁק‰É …¤»÷Ç´wP2R?1‹´W&è[D}¦oË’†àr¹å1;³ÞÕ»›}5£˜©•‰sLê™pÇ/ÂÃØ9Õ-¶Ÿ˜ObÎ=}»¨Æ4@ë¬vUÉ̆HúÁ¤-7hiûÓÈÙmKg¡ÃÆÉÈ ùѵÐKJf’ñ- »Çª´÷P,»U•lη×WܽÖAo£¬-bq_}IP†õí«þßcå1Š7LiAŽU´KÁ»BÀ´Í&ª}ÿxpƒÓ ëW‡«¥ru»&îüêÜ-ü»Ö‰JÑØïß’¯»ÅêN¥z`Sþš,6H˜R½ à×…†’Ø/ ñÌDˆ¡jUâ{ÂÙ.…D%í³Ù]¤Ë’‡?q ä4 òkkå`ce³ö4mâ J Ú‡[•Ãc ÚöbÕæÕ¯»»jó¸.B(«²ÝuC»%Ð ŽÓõ),ò~ÌœêÁ!ÞÓÔìMxm´NÙ©©rË6Ó,r¡¥ÓHbÛ§!Þxìè€Üö©‡¹ ~¤ÅKB³1«-³¯.2žY{çgÅ>𚶤•‰»6W4¥óå»3ââÁ4`ÁþþtK[ó8ÆUˆç’ÊÍÖÏÚdmÁV¹_Á릱f-ðD¼‹ogõZ§*Wë.ƒ7Ãé^3KÛn!ßòÏ.㱕춫£çgÔ»øÃíƒw wd»búO€ «»³ endstream endobj 616 0 obj>stream H‰TQËN…0Ýó³Ô¸(ÔkBštÁÂG¼x÷¥°‰»¦»o»msÎÌ9ó(iÚ-V+äÓÎ⌥¥Åe^@èqT R ·£x‹‰ ^|Þ‡S«‡ê:#_>¸8»ÁM×wù-+Ñ*=z¦¢ßÏœWc~qBí Æ@â’æ›w>!(¼’ÝfhÄÅ^{-¸.Ðr=»Ô9-{žÇ’¨åÿxV&U?ˆn3ŸVÑ]’Q•ÐsD÷§ˆè+˼Ӯ9’áµ`9$m’œ»YÉD6Éy²Ìwßäš ‹«µ~/qÛqú0·Òx|ˆ™M1œìO€ N,†- endstream endobj 617 0 obj> endobj 618 0 obj> endobj 619 0 obj> endobj 620 0 obj>stream H‰»WK‹#7¾Ï¯èãìaµª’JRÁ0`{f ‡…@|XBÈ !-üýT©e[/·;,½Ýcêñ髧ž-Oç?ž¾œð;,°œ
+ÿx$ƒ’É-«qÖbZÎ>½XòMò>Ês’ÇË»nÇðªÆÏç‹íÆlˆ)´fŸ{@Ÿb£ñ4¨*»-ç nyNdœc{O‹S:TGW VAT’ˆ. ºôÑÈ¡3@€0úˆz°‡˜?8ÜUÞƒñŽyôÖy¹)ã#§¸‹=€œgÓÈAæÍOwÎ9$’Ðl¼œ¶¤™ƒ‰Ü(K@œœÜ-4Ž±Ž‹HÁGqÄþÞÊEIÎýDn=W´ë;-ŽÆô´O罤ӣxæb«v’«Pxæ[ÎÒaC$»˜w…¼!7¨Ö¥ªLCa¢j£ïµŽ™vEB«›ŒåAW£ä F¼w†â@îóç©gnŠ@šC(D÷JANˆdH^Ë}¥:P£&Ö1ºÖc@ÚðÆÑؘ˜z³ µÌ†¤ÿ¤Ö5EÖ)’ÔCJ›D.Äw#ÂI`ÂNè’,ôœB’¤©æAŒ&ë¨(Á (Ò÷Öx¡Ü -mñ6V P2’ÖwãXµÖÁR5,¿õÆf RÅB˜R+ïç§÷¯§åéËÏËËË-¯§ŸÞ·¼¾ßä·ãYbuPÐF˜®_šÐú@°Ûy’fýÔìÜ¢DUKKæô-Ej-ÚŠßP‹+™>Vú/!IÂgËîÖ0ì8»*ý€Æ£f{£¯=ƒ×¾á¥yI*ÒIaÑ}» Øš¾«ADéígh |¯,s&è~Ò£qâ]p¢{WÛ ßö (ã³V-Ö’JiäãX¸¨y¹ ÒwæFÞqý¸CyMÞ›7$’ùлu’x±Ó-aÏÉÊ×€Uð¹C7Ål[|âè#h¢'{@cáµÏ Œp°uUé$·ËK5…kåpÏᱜ÷PÅhû¼$;fôÊñɵDùû׿®UÚ*»`)3wmù KnË-ÁúËx•ÍøÎj‡S1iÊØÎL)’Ü=ßʲq¨:j¼,½=áÆ ‘Á}L¨Ά×roN5ŸàvJ’,y¾÷òQŽes¦Ë`ØKÚlˆ,cvÖ¨Çz/Œ(ÝêÖk:ä8º=D8žádRÈb™Üè=^ÖÙAGú-9YÎGy/SVöŸÑ…Š»7>%;ʯ)5ÈÒ#7!=Îåe«ðàGø»óÃIßÉð XÕ¦;Z²yp¼CûmoÅÛ¤-½´¯|hjÐHž$M³õzu7ñ’hó˜dý‰VPn Jø%æ’àoϳ¥ÑOm0ÂÜÞ{€Ç{©GVGJïRïp¹’íUM-eÏß>ÕáÚÒec×¾Ÿ‡rÊÍ[ö=epùç÷§ÝäˆÓÉ1″2]w»19&[cú?{(Ñ‹[œÍübÌñ°~T‰w•f¹ÛÊ…õ’X ÊE-𠸦e+ÂV€8¨s-úé/[s¿‡œ´Û:iíØšUÜùK1Æ£BŒkJØ &ÉG‡ÚU‡snn6ÔØɱÖD®îAº ®‹‹&J©5¥ï-œ»/Á 8″®-û¶3Cheqðzµ~i ©0w*ßîµÅ[ª¶5+7Ntyð·gèÂԒ܈À[˜ðÚ½+å? ,ws endstream endobj 621 0 obj> endobj 622 0 obj> endobj 623 0 obj>stream H‰¬WMoã6½ûWè¸[49Ã!9@ ±³Àè¢z,ŠEŠ¶hÒÿè£,Ù²8-• XRÖäÌã|¼7¼Ýï©Ýþ×ïöߺÀNKçñïðE…ï©K¬®~h·Ù|è>îÿØÜnéçq³óÞs°MdGÅŸ›¸ó»ñd†0úäk^Âl[P¼¼×HœD¬ÃÉiPÉ307²C›}µ€ß±ËäãˆeÌ`ZC±5ë¹&»}~½˜û‹KÈ6 ÁèË桙ﻬ*15[ý©Úòš3aW´¤²|Šþd(.Kñ©’pÊîâ)Š8olÝMO²â¤å»SAä]Ôœ³™Ú¸Gj;f¡…)±KšgÀÌöfÿR&ç9k›iµB zq¢»óÕb&€€œØ¨À‡á´2!0©%5″-Xæ`ÈÅ¢Ê9#hf9‰+9S^NdK»D™Rsì))ËÓÐÚ»sôó9°†mb@H»¾»Cz®©%à³×ɈŒÕµ†j’K!×¼NŒ(p[ÁTœïù{†¢ç³;±0& 2ßr ¥C‡öÅ kx&FGœJY>A»-»€¢ÁMËYn ©6ô’¿¾sMF¨¼-4ÅÖóQ7‡þ(ç´{è7=IpOñm¡!‰èliò³] ¥àbN®‡¦ÖºEjÑcrš{ÎÓ0lGÚ¿v|U‡€]Ç.möäJˆªMª¶µ:’éyg³5″´x‰1]ÇEfß3$ÜPEÒ‹âšY‡3;Ö+űœ¡ ,ÅjýŠ%‡wO¨sˆÏ,³¹ÞÓ~óôeÛmn?¿þùûëó¿ýò÷swwwûeûy‡êîïwøùŸMeX¤È#RUAz 8}énbqõŸ7?}×½bm)ŽI0øTýu_ŽÖÊÑ_És÷íŽ_|·ûkóuÀñÃÑ{ð£÷¯›Ç}»øààðU œ:ȪØ@廀㠑-Ãh¹Ú%(]’X/XëHNøqxÒdHÙgÕ€Éa±è¹‹Úa§¹²°z_¤¹ É£Jc¾ç¤öPÈ.ˆrùd¯WTDÚb[;»gd6ÌMØbáí9Ï’>D#B»‰dìÞÐù»^ÈÚ·•}å»h OVd¦Å5rd°nùâ5ì»þ-H« ÚI¸À6[-9¤§ñm F³B»¡5 M½‹¨)-6ÿ÷,´GHýªnÍæ•uèØ[1íó=Žæ@óø5è¾+ð!wÀÅóín¬X›cWφ :ÁÍ œª9ŽïÛÃûLµÞæ «š`ÉçnÞtíÅ32″tÍÑ…BU(-i¿çÃf.˜ÈfÛ>}}E…È) Ïc±BÄ1BEœ ¼¬¹¤Þ4Úš#ÀŪÞB !Eƒ(‡¢ÌSé1ÇCCÂnо^q9‹WE9.ˆò•Aðj¨ˆ¯˜=:½/9(G»%Ž†L$VÍçÆì rŽ»p7bÊ ‘Cá÷Í{Z]#Œèçfµ=#œ6r:™,cœîÀ-|hCTÉpÔöþÍö´=±•ÕI{È%ï˜êÈ[ïñ¢LhBðÍõ¤tÚ«±ÒØü´Ý ‰{-‘ endstream endobj 624 0 obj>stream H‰ŒWËŠ+9Ýç+jÙÓnY-ü¸»†¤Ò ³¸0‹ìïb`óÿÛ+W¹Gv=º)*-}ttôðУȿ¼ÀX‹à¶` Ãpÿÿt-•½’ r³Ð‡ùȳÁÇýŽƒîÿž`¸ÿ3Tö> OzþÈV#þ*fï`dURÆÁo]s,n nL&zdlñj ˆÝ•-™¼iÿâ¥ÿÞôÒ9Š áˆ-¶f» ¶P»{Ž0ÓÐW½Rxwà:ÃYÓÛm»Ð0 à·jo’í¸’¯GU6ÑG€îDXAŒÁñ$uÊJŸæ†ü†*´ûþƒ’Tq:¬’F²(ˆúê•´ô¶’B3Ü ßƒ;¤:ÆhÄ#·-[•…sÄ¡¢µè°‹&t8ЇLX¥ì Y ‘7²«»»b5-à»W [ ã}¤ŽµJ+ÈBŒLíÊQ¯ô’S*D»2ÇÃoòm1¾_ŒW»ª¹°ÂýLdst!aRæeVé¤ÞíðÛÀ¹::«à4êì‰ÓF4QBã:¡Q»E€›• æÇ ÇâîÒ‰ä$¾@xˆNÖÆaÍP˜¤ Q,5€wYu`{š]A…ÚXäÕçêV8IOTJ›Qm#bgl‡§•*ätwñ;0u»}KÑ»|¶Ä³4½L’Ò¡¶¥ž¶PÖê¡ô º «?»>wêø]ü] ©Ü/9÷-Òù×CŒ²M†bÓóÙ¾¦##ÏÑsë’o»¬îŽz|¼½÷ÌY-Ú’ ƒóyʬ4″Gô]¿,©už^7É4-ëÉ…}N-œ± i,©·=¥Z’Ê.›á!(Me—¬j(+•}™M㬬M8µEZª-†°:wÉø¿èwó»Éç ʯtZ9oVbvy¾TV2Kx»j%´L9—ï 12âåî…mlÖG)ÒFÆqŒ‡Ô Sp9³’úbˆÏôÑœ°L»¬†Óívls¯Ù»lwhf6VæúN*û’;µh±|ãú2¹Ñè®Ú ®¡Y®´4Ÿ>Íƶ|_æï¾°W»H ¹‹@:RRUSF!Z€Š€] -yew*ð@»Oé»»-ìó²»Ù©5´7BJMòǯ›¾™ Í×ýôõsNçóÇÏñ¯›»ºáóóz»×{M´ -›N¿ P¹ Éà»yôp°·¥¯· «€ºÐ4¢áB ¥§P§ê ˬUœ‡¾óè»»Üë†ÏH@¥ 뻶-Y†SjÑ-lŸ.-‘JÙöêôwuúDƒoŽôaGîÆgü-VÌ¥óhaΤ8o:ý²’% Œ(§Þ~4âìYK41%Š ª¦ÔjKk ‰ W#±jdž¸Á»Œ¶ßm>L£®Ê‰÷uBr’ËkBúW,ßÝ»HŠyV- o.ÏËJ°ýŠÖ%ÞŒ¶§-f˜Gs¶-•·2″^T‹*·Mgb¹+ä©ubFˆ}»ùò Þv N}ôâ!žlìoARÒ¬kA»‘gæ0^4ï¥ `Bêo!òG›¸ESWÄÒ¶szM…(çneI±>ü` iï endstream endobj 625 0 obj>stream H‰œWÁŠ#9½ç+ê˜m·dK² MC’é=ì!Ç9,ìaaÿÿº²«*©ØJUõ0″jËz’žžäãðíúïáõìù‡ë?‡p ôï¿.§ôßøW-=&ȳK!×ÿoàå¤?¯?~/·]¯ËËм+£cÁôxÕñ›7dG}êÑ|íqq»ãü1M3/ŽnÔö»þ>ǯðô%æ] {é1|LXcŠ.$àʱÍYMY6oЬG`ä,N‰Èc`±|aþÂ^ÈÅQ6@övÙ¡€äòn;Ë(NÒ-ÇçLò¥.±÷}«~%©Q_5U¾-Àä²`ØÀ¸B÷ÀÙB4ˆ8*»´LJJ¤®’¿»&{eŠG4|~Ö»É bâç:rÞ…T@Z ±êîm»ò.²Aº´³Ë»žw ÐÚY7¸àQ;ÖLGžÀœÆ/ŸJzw cˆN4¶=¸ÄTFԣƻJ´i T|´B}|±úÓÌP;µÁ!;m;æOÉi»*æ=rê}Qœ»§Ëkíy»?ZöbBlÒS¾L™ºŒQÑÒî)‰Q9žsÆ£« ?¯‡Ïçáðú×ðööúãüçE †÷÷ÓEÿót}ÖÊ~tàǼj+³#…5-nÅø霙ÔÛeˆ±È°úx¸pµïÆZU`4ÐœæÒ®{‘,ÔRþ
û-[Ü»|)Œd;î™Fãè@sÛƒ¨»gÚ0l!º]¢Q’6 ŒðòŒéœ’¶â8aæ>«=6’ž‰².C×fmÖ,ŒÉ±o‹:«™9Õs3 .Å$©³s¸r’П4EínˆÞ1¥ß©w@)RÆÜ{ý¸o¢wÕ=08¯Ù‰¿…D’ÒFnçŽÃuïª Ê¶£ß©µe‡¤§}ÑÉÇðV9êÎ!Éhs Þ•~…ƒ{ò4¿|¶±P0ƪÌ{ûâ´×YSÊýé©]ª¢-±Õnü’¡uÎèˆ u9þy4Û§•UÒQUÑ?ONºïŽQÖàuÒÁH…˱՟ßv}е¤OÕ¸t¯V´ìå•á7ä¾fEŒ©WaëÚ¯9Pí›ròå%ÿa~å±PËK×ß³ëz±DÓ@záù6•Lã÷1u³Ç,ÁÎ7’³ö?†ÂÔöäzê½J¬Ôfzˆ´{ß-È}ÙE3º¢6•Œ~Š²}íÝï uÒ-ånÏT‡›Ujc½_ØmÜÑÔÏéI´2Õò&o´18eÖ×½áf(RÅ©w½évîÌËQ¡JÀyÉ‹™Àºâèš-6¹ãˆ»úÁ× ¨ôŸðvy¸µ§’÷)šŸžÜ ëÞ㩬mÔ»èdÙT> X_ Fëëû•5›˜^]5b?PB2]ôAô™ÉzY,ƒ—ûqA9X©·ÆE£õ€c%mI³Ë:´i³vöNyëêŠÀ½R1‹ÔSã@âFjÖ¹Í@*`%º»€Âäº*ÅMéçæ˜vÄטN× ÏòÒ• ×E§¦¹A±®•:B»#u }æhø_€ »= endstream endobj 626 0 obj> endobj 627 0 obj> endobj 628 0 obj>stream H‰¤WËj,9Ýç+j™Àı~h¤»À,.Ì¢-f10‹ùÿíÈ.wR%»«*¹4E…%KGÒ1Lçn¼óÞãtþ{œ¼þô³gž(&-³gšÎÿÝ
oú¼{Œú³>ÏúDý¦ÿIýDÔ‡žÎÿÞ¸=ËÚùítW¬NøW3»!C/.¨IìU4/ú¤ù=œï¯åUDG vPUPI¬qt^㕇¨’¢JÜâVcµ‰»à$ÑÚFG¾Xt@Z’â©yž»U¿…}P!;AO&î·¿ QëJÖ°O’ÒNv(cáíegi¯lNë6’5&ßb&Ip¢Yî™Yò_Ù©aNš†»NRcìifkxߌGrÀžø /lX :ˆßc Àâ뜌‡Â%&øax‡`DL¹ðÙƒôhJ¡JÙy±Ñ¥»â äŸíÊV†ßmzb§YK¯û¹Ía’/…ˆÀÎçÒAµé3šq;š¢íC‰±vq¨àE-sy-×*€´8’L½!Ú…É%~îVîÐXéªLLNeé G¶Þ…¢omæÀòu Ù;(a0@Eòv¾yûqšnþœ~œþxUƒéééåU?¾œnÙI®>ëKMûD 4c)ƒ£ÊÒ¡Ý/ûHði»Ò!›c=7½¶ž!2¯8SòÔͬ[DB’/cNÝÂ9•‹…€Új»…Þ%,F…ÇÙå ÂkãÏįNO6õDz’ÁÖÒ:ÕeÐsÉû6’DÒ!8lŒëYræ¥ ÌˆŸµOVÄ°~Í%óÒÏ[jT¨(à>$A¢ìûä[- NNŸ%Æ]š ÎËÄ ¿E*dÔÓí¤ea ¦3@KlÌu:ÛñŒUA€)ÖviIŠÂ³æ¥2_’ÊtYŠÚ+B²‰®ƒÎ¬LJ4áÁÂÐÜŽ¦p`RqûóînÝ? E-~6¿’d-‘¿oÉ_〜Bƒ>$jå3T-Ú)u»Âµib·ÐZIâÕZ>€R+Z]Øv°QÑI ¤ÒCé|Ù8³(€ªh l%Û}Û` âT€•/Ý’•†|m8YmÉ•ÉÖFã!Ê…ÜÛÔö=´ *¿UÍöáñzÝ#Qýz®WÌ ºõ‡ÈI« «w»ÙÛ%§$˘‹›ˆµÌ¬;’ üWèYTjÈU‹büxO³²ªC»›/·¹ô·/+y€Ž ¿Ò»|rFkãn(ì¬Æ»GàЃÊeŸ»³|Ðùšµn¸»vpÔ»4öfàHÍÛ¡hh£¡)‰F{P…-U AT»½µÈÒÄ&Õ}#Ö’h2g§ö¾O.:©l=g§†,ÏïåÛ±nï³Óý µƒJì€DWzêÁ-‹«öí`si/®÷-¢ÎRº’÷¥Ï³,çÎEdǃ‰-Ù aín¿Kªz@½œÄÆ^-«2z©JÊ·º¤ŠCDLƒÍ¡KŽê-RϾ²ëí YB(£ÉâÿJ{ÒÕû!»Iõ¥ÜaÒ?Õžƒíë¶Óÿ ¦b« endstream endobj 629 0 obj> endobj 630 0 obj> endobj 631 0 obj>stream H‰T’¹nÃ0†w?Ç,ÉG ðgÉÐMÚ]-éÔ@-²3äí+’N’6ñ’üÁKi}Øl?CúáGsĺ޶§ñâ BƒçÞ’TÐöf^ˆþfÐÒ >^§‡ƒíFØn»ô3§Ù_áét’Ù‹x†ôÝ·è{{®}}ÏñâÜ/hgPUÐb-¤õ«voz@HYùðž®AË¥úØâä´A¯ía+»Èªhš`жÿ㉱¬éÌöÉ#]‰Š™vDRRJ*»%(-í™V%Qƺ’u9gœ™ç’²dZ3DgÞ¨¤X•9U&ÒÊy¤Íš¨fݦ‹$÷ܧ.¹k®÷(NÖ±Ì-o[àÄÁjDž½dssñ>ÜŒž&ž¤·x-ntqûñKþ qõ¥Ÿ endstream endobj 632 0 obj>stream H‰œWMk$7½Ï¯è£²²TúHÃØã…=,dÉBXBÀ$9åïçIžéni9˜ÆÍÐ*½*½zõt>Óä¦óoÇ&ÅÉâo~£èŒXâÄÖµVÒt~9ÜMïÎîŸèçºÎkáõÛÔ†£Ú†ø`É’Ï#µ¤rÔÛÇ.š€p~ ‘MÝD†¼s®¤ÏÀ
)æè¶u¸û®«©BÏ!¤-e¬d?jº²€LÑn©p÷~œLsó…ŒE½AwIØkºÖùv[g‡m°ë1s‹§j †œHiYLqAòTy|ª½vs{Fw)-¬Ñ]ƒG6NS’mðÙL@ÞCKŠŽëA+kj¡†dIprÎÿš+|§E#›âl_QÎÉ€ÿ’g1 À6´9çÁ^ò.»¯V%xfKͪ¹*×/L!µêÛø룎+âõV9|¶ßrŒt…þ° P±9¯U%#(DËÙÚYÓ-·]ŒóYScßo’çO¿ÿòׯ×é-éù÷ÁA±°_ÔÄ2ž&h¿ Š›`-e‹ôíåpÿé…¦ÓŸ‡/í4¦Óø•AŒ ‰bŸýÆ̱c’çØ T6″i^¤;ߺã-6¼’4(V|Û/ɬSmq¯ÎnŒ0îü˜ƒ±â6-®ÒߘY,!3Ò¥&-0÷ž*ÂÓeAªí`êk ¥aô -BXsÍÕ587½ž»¸b¦EyÚ9ò%!¶Âjtsàeœ´W’3®ôwr¯g7«X÷*07¹cˆ¿¹} :+JUéÖã@1±Ø¶!+ªóyðF`ƒ¢ƒ…Þ.ûøn³eÿâe³÷êìvA». `Ž¸M|-dK}»Ì:%^ßñöµÕ1″.¦vïÊ}ÿq±Í3¯.Ìàù`Ææ(»÷ÖÒñØ»-Íe ÞZÉT.C¥é^xº’ÛÓ¶4µÝ.Ž’ÎïE®Ò°€a¼X»´/N_ºj¬peêiOô451þAev-Ø8Õ¹‹»Z:w1″Ÿ’•Ö¯»¸THºÃ»‘ÑAÍ2]l䘱Uã…y·{÷ÔÑ8ýÉä^làWÇ_¼Í×[]¼Ïrå]æÁÖ»û…ßïÔ’hèH÷ËÔÁÚܵûÝÁváe9UœÀùŸ¶Ö::v`˜¶6ieiøKc{{TýÇ®†’ô厳çî+ÆÒ6Æ-gÓ•D¬‡†ÔG9êÜçÛ’›¼ôÿ›¨ªÑÀ]C ¶P»Tõ}ßâq]Šð®]¤Y°g»>DFg¢w¸y á[tV!-Lé-‘)ÖSß0 o»õ=» £Ii†•I*’5dÜpCBMoÚþ` ;’« endstream endobj 633 0 obj>stream H‰œWÛjG}߯èG âÞꪾ&B°»² ŽÈƒc’PäD[‰Yˆó÷9=-ÍÎtÏhDkf¥íªSU§nF57¯H«æ^Ñ)*ÂO÷f]Ô†»‘2Ák! A5Ÿ6WÄ~s v·xîpèºùcSÜO¢9:öåýPû¾#Ò!r(¿Rþþ¶iX™hcj Í-qu$äâu™Eø-^Uo§-qä’Û!7Ùh…§z§j;豪œ½f/>»Êoó¨ã-¨}ëŸAÑÝÖ$°wÚXIFOš™â Äë>àrF Ï+Á‰8›Æ¢«àŒT%pÒú}·2DuV`»ÿÁYü«j³áï7Ý3Ä5˜RÔLò¨Ž;¾š«»4â`¸@Lö̲jžŠÕÁD.- ~zk6Ìίp)I5i3x°qe’>âxœÔ°Z=lr:JâÒå|›,ce]6™´Ê²jXºlb‹lïÈ»ã,‡Ž´PΤ®3®?ÜÍ«HmQ¶Lⱚ:ÐjtŒ&q´8xÐuÏêàê²%»ÇNˆe]ž-M¸#j§+1rï´~ãáÈ-÷Nïí;%.æKB¾Dcq]º» ùa©{UqpÆhÏŒ-1[;ÓÐʼÅSµä¦Ü?2¨ù»ÒœD;o¦V_|§Z ¯›Íë7µÙ¾SWWÛ7‡ïo[u}½¿Á÷MÑx©¦£Ëʽ01ùxÊ- äjE½Ó2ÂXÆÅÏ-/è’´µ¸À1£mȇîóÊÞ-ʼna/($÷Ä&U³HVÏèù#˜‹+@®&¹ c2%ÊZY…Ê EãmUÓHý¹)e*ûɵ.W,G L»‰»uƒ¤u¨§˜fâ•id†B_¯1èˆ6y)=iëßèáA©o7šú°›l(î©óf¡A.Rf¡-B[ f½žÞœÜó›3£R¥!,µ©LÍ_’y4KÔ·K±f-K}«š;†Þdù9‹ÛÚQ§²$ úتÁãE®3ä-ĤÉ?ÅWoì®>°vu£Ä»±o(j§Ä ÒúÄ{}»].ã|µàI›;ßuOÆ3îúTwƒ7ËäamD¸¤ÅÔûK«^ÞŸçÅÂpŠ©JåÆSLçÅzwfC8§øJ|Âc’•’ð:ºP’-è(º ²¶Þ¿aÊ5Ú:÷
- М.П. Киселева, З.С. Шпрах, Л.М. Борисова и др. Доклиническое изучение противоопухолевой активности производного N-гликозида индолокарбазола ЛХС-1208. Сообщение I // Российский биотерапевтический журнал. 2015. № 2. С. 71-77.
- Guardia, «La Médecine à travers les âges».
- Sprengel, «Pragmatische Geschichte der Heilkunde».
- https://www.sites.google.com/site/tehmehprimizt/lekcii/soprotivlenie-materialov/rastazenie-i-szatie.
- https://xn--80axfaegeoa.xn--p1ai/Theory/Theory-3.html.
- https://sopromat.vstu.ru/metod/lek/lek_03.pdf.
- З.С. Смирнова, Л.М. Борисова, М.П. Киселева и др. Противоопухолевая эффективность прототипа лекарственной формы соединения ЛХС-1208 для внутривенного введения // Российский биотерапевтический журнал. 2012. № 2. С. 49.
- М.П. Киселева, З.С. Смирнова, Л.М. Борисова и др. Поиск новых противоопухолевых соединений среди производных N-гликозидов индоло[2,3-а] карбазолов // Российский онкологический журнал. 2015. № 1. С. 33-37.
- Харенко Е. А., Ларионова Н. И., Демина Н. Б. Мукоадгезивные лекарственные формы. Химико-фармацевтический журнал. 2009; 43(4): 21–29. DOI: 10.30906/0023-1134-2009-43-4-21-29.
